HDU 2188 悼念512汶川大地震遇难同胞――选拔志愿者(巴什博奕)

选拔志愿者

题意：

对于四川同胞遭受的灾难，全国人民纷纷伸出援助之手，几乎每个省市都派出了大量的救援人员，这其中包括抢险救灾的武警部队，治疗和防疫的医护人员，以及进行心理疏导的心理学专家。根据要求，我校也有一个奔赴灾区救灾的名额，由于广大师生报名踊跃，学校不得不进行选拔来决定最后的人选。经过多轮的考核，形势逐渐明朗，最后的名额将在“林队”和“徐队”之间产生。但是很巧合，2个人的简历几乎一模一样，这让主持选拔的8600很是为难。无奈，他决定通过捐款来决定两人谁能入选。
选拔规则如下：
1、最初的捐款箱是空的；
2、两人轮流捐款，每次捐款额必须为正整数，并且每人每次捐款最多不超过m元。
3、最先使得总捐款额达到或者超过n元的一方为胜者，则其可以亲赴灾区服务。
我们知道，两人都很想入选志愿者名单，并且都是非常聪明的人，假设林队先捐，请你判断谁能入选最后的名单？

题解：

巴什博奕的基础应用题。这和我上篇博客的思路几乎是一样的，上篇最少取q个，这篇是最少取1个。
这与一堆石子，规定每次最多与最少取多少，最终取完者胜是一样的。如果先手想要获胜，则先手进行操作之后的剩余值x与m必须满足关系：x % (m + 1) == 0；这样无论后手取多少（设为y）先，手都取 m + 1 - y，则一定获胜。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int o;
    cin>>o;
    while(o--)
    {
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        if (n%(m+1)==0)
            cout<<"Rabbit"<<endl;
        else
            cout<<"Grass"<<endl;
    }

    return 0;
}