1066: [SCOI2007]蜥蜴
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 4165 Solved: 2110 [Submit][Status][Discuss]Description
在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱,一些石柱上站着一些蜥蜴,你的任务是让尽量多的蜥蜴逃 到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1,蜥蜴的跳跃距离是d,即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石 柱上。石柱都不稳定,每次当蜥蜴跳跃时,所离开的石柱高度减1(如果仍然落在地图内部,则到达的石柱高度不 变),如果该石柱原来高度为1,则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个 石柱上。
Input
输入第一行为三个整数r,c,d,即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态,0表示没有石柱 ,1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置,“L”表示蜥蜴,“.”表示没有蜥蜴。
Output
输出仅一行,包含一个整数,即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。
Sample Input
5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........
Sample Output
1
HINT
100%的数据满足:1<=r, c<=20, 1<=d<=4
直接拆点,用流量限制高度,然后从原点向每个有蜥蜴的点连一条容量为1的边,从每个能跳出去的点向汇点连一条容量无限的边,跑最大流即可
#include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; struct Edge{ int to, cap, next; Edge(){} Edge(int _t, int _c, int _n): to(_t), cap(_c), next(_n){} }e[500000]; int fir[810] = {0}, cur[810], cnt = 1; inline void ins(int u, int v, int w){ e[++cnt] = Edge(v, w, fir[u]); fir[u] = cnt; e[++cnt] = Edge(u, 0, fir[v]); fir[v] = cnt; } const int INF = 66662333; int r, c, d; int g[25][25]; int sqr(int x){ return x * x; } int dis(int x1, int y1, int x2, int y2){ return sqr(x1 - x2) + sqr(y1 - y2); } int sink, sour; int q[810], head, tail; int vis[810], lev[810], bfn = 0; bool SPFA(){ vis[sour] = ++bfn; lev[sour] = 1; head = tail = 0; q[tail++] = sour; int u, v; while(head != tail){ u = q[head++]; for(int i = fir[u]; i; i = e[i].next){ v = e[i].to; if(e[i].cap && vis[v] != bfn){ vis[v] = bfn; lev[v] = lev[u] + 1; q[tail++] = v; } } } return vis[sink] == bfn; } int dfs(int u, int flow){ if(u == sink) return flow; int t, ret = 0, v; for(int &i = cur[u]; i; i = e[i].next){ v = e[i].to; if(!e[i].cap || lev[v] != lev[u] + 1) continue; t = dfs(v, min(flow, e[i].cap)); ret += t; flow -= t; e[i].cap -= t; e[i ^ 1].cap += t; if(!flow) break; } if(!ret) lev[u] = -1; return ret; } int main(){ scanf("%d %d %d", &r, &c, &d); for(int i = 1; i <= r; i++) for(int j = 1; j <= c; j++){ scanf("%1d", &g[i][j]); if(g[i][j]) ins((i - 1) * c + j, r * c + (i - 1) * c + j, g[i][j]); } sour = 0; sink = 2 * r * c + 1; int ans = 0; char s[30]; for(int i = 1; i <= r; i++){ scanf("%s", s + 1); for(int j = 1; j <= c; j++) if(s[j] == 'L'){ ins(sour, (i - 1) * c + j, 1); ans++; } } for(int i = 1; i <= r; i++) for(int j = 1; j <= c; j++){ if(!g[i][j]) continue; for(int x2 = 1; x2 <= r; x2++) for(int y2 = 1; y2 <= c; y2++) if((x2 != i || y2 != j) && g[x2][y2] && dis(i, j, x2, y2) <= sqr(d)) ins(r * c + (i - 1) * c + j, (x2 - 1) * c + y2, INF); if(i <= d || j <= d || i + d > r || j + d > c) ins(r * c + (i - 1) * c + j, sink, INF); } while(SPFA()){ for(int i = sour; i <= sink; i++) cur[i] = fir[i]; ans -= dfs(sour, INF); } printf("%d ", ans); return 0; }