洛谷 P2483 [SDOI2010]魔法猪学院

题目描述

iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院，开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后，iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解：众所周知，世界是由元素构成的；元素与元素之间可以互相转换；能量守恒……。

能量守恒……iPig 今天就在进行一个麻烦的测验。iPig 在之前的学习中已经知道了很多种元素，并学会了可以转化这些元素的魔法，每种魔法需要消耗 iPig 一定的能量。作为 PKU 的顶尖学猪，让 iPig 用最少的能量完成从一种元素转换到另一种元素……等等，iPig 的魔法导猪可没这么笨！这一次，他给 iPig 带来了很多 1 号元素的样本，要求 iPig 使用学习过的魔法将它们一个个转化为 N 号元素，为了增加难度，要求每份样本的转换过程都不相同。这个看似困难的任务实际上对 iPig 并没有挑战性，因为，他有坚实的后盾……现在的你呀！

注意，两个元素之间的转化可能有多种魔法，转化是单向的。转化的过程中，可以转化到一个元素（包括开始元素）多次，但是一但转化到目标元素，则一份样本的转化过程结束。iPig 的总能量是有限的，所以最多能够转换的样本数一定是一个有限数。具体请参看样例。

输入输出格式

输入格式：

第一行三个数 N、M、E 表示iPig知道的元素个数（元素从 1 到 N 编号）、iPig已经学会的魔法个数和iPig的总能量。

后跟 M 行每行三个数 si、ti、ei 表示 iPig 知道一种魔法，消耗 ei 的能量将元素 si 变换到元素 ti 。

输出格式：

一行一个数，表示最多可以完成的方式数。输入数据保证至少可以完成一种方式。

输入输出样例

输入样例#1：

4 6 14.9
1 2 1.5
2 1 1.5
1 3 3
2 3 1.5
3 4 1.5
1 4 1.5

输出样例#1：

3

说明

有意义的转换方式共4种：

1->4，消耗能量 1.5
1->2->1->4，消耗能量 4.5
1->3->4，消耗能量 4.5
1->2->3->4，消耗能量 4.5

显然最多只能完成其中的3种转换方式（选第一种方式，后三种方式仍选两个），即最多可以转换3份样本。 如果将 E=14.9 改为 E=15，则可以完成以上全部方式，答案变为 4。

数据规模

占总分不小于 10% 的数据满足 N <= 6，M<=15。

占总分不小于 20% 的数据满足 N <= 100，M<=300，E<=100且E和所有的ei均为整数（可以直接作为整型数字读入）。

所有数据满足 2 <= N <= 5000，1 <= M <= 200000，1<=E<=107，1<=ei<=E，E和所有的ei为实数。

A*

T成哈士奇了 

以后pop() 和 front() 再也不往for里面写了

屠龙宝刀点击就送

#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define M 200005
#define N 5005
using namespace std;
double p1[M],p2[M],E,cost[N],z;
int next1[M],next2[M],to1[M],to2[M],head1[N],head2[N],cnt1,cnt2,n,m;
struct node
{
    int to;
    double f,g;
    bool operator<(node a)const
    {
        if(f==a.f) return g>a.g;
        else return f>a.f;
    }
};
inline void ins(int u,int v,double w)
{
    next1[++cnt1]=head1[u];
    to1[cnt1]=v;
    p1[cnt1]=w;
    head1[u]=cnt1;
    next2[++cnt2]=head2[v];
    to2[cnt2]=u;
    p2[cnt2]=w;
    head2[v]=cnt2;
}
bool vis[N];
void spfa(int s)
{
    for(int i=1;i<=n;++i) cost[i]=0x3f3f3f3f,vis[i]=0;
    cost[s]=0;
    vis[s]=1;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    for(;!q.empty();)
    {
        int now=q.front();q.pop();
        vis[now]=0;
        for(int i=head2[now];i;i=next2[i])
        {
            int v=to2[i];
            if(cost[v]>cost[now]+p2[i])
            {
                cost[v]=cost[now]+p2[i];
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
}
void Astar(int s,int t)
{
    priority_queue<node>q;
    int cnt=0;
    double all;
    node a;
    a.to=s;
    a.g=0;
    a.f=a.g+cost[a.to];
    q.push(a);
    for(;!q.empty();)
    {
        node now=q.top();q.pop();
        if(now.to==t)
        {
            cnt++;
            all+=now.g;
            if(all>E) {printf("%d
",cnt-1);exit(0);} 
        }
        for(int i=head1[now.to];i;i=next1[i])
        {
            int v=to1[i];
            node tmp;
            tmp.to=v;
            tmp.g=now.g+p1[i];
            tmp.f=tmp.g+cost[tmp.to];
            q.push(tmp);
        }
    }
}
int Main()
{
    scanf("%d%d%lf",&n,&m,&E);
    for(int x,y;m--;)
    {
        scanf("%d%d%lf",&x,&y,&z);
        ins(x,y,z);
    }
    spfa(n);
    Astar(1,n);
    return 0;
}
int sb=Main();
int main(int argc,char *argv[]) {;}