one

 

7月5日

1. testC

输入文件: testC.in  输出文件testC.out 时限1000ms

问题描述：

给你一组数，a1,a2,a3,⋯,an。

令：G=gcd(a1,a2,a3,⋯,an)

现在从中任意删除一些数字，设剩下的数为：al1,al2,al3,⋯,alm。

再令：g=gcd(al1,al2,al3,⋯,alm)

现要求G=g，问最多能删除多少数？

输入描述：

第一行一个数n，第二行n个数a1,a2,a3,⋯,an。

1≤n≤700

1≤ai≤10000

输出描述：

输出只有一个数，表示最多能删除多少数。

样例输入：

3

4 6 8

样例输出：

1

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

using namespace std;

const int MAXN = 705;

const int MAXA = 10005;

int a[MAXN],b[MAXN],dp[MAXA];

int n;

int gcd(int m,int n)

{

        if (m<n) {

               int t = m;m = n; n = t;

        }

        if (m % n==0) return n;

        else return gcd(n,m%n);

}

int main()

{

        scanf("%d",&n);

        for (int i = 1; i<=n; i++)

        scanf("%d",&b[i]);

    sort(b+1,b+n+1);

    int count = 0,now = b[1];

    a[++count] = now;

    int ans = 0;

        for (int i = 2;i<=n;i++)

        {

     if (b[i]!= now) {

                       now = b[i];

                       a[++count] = now;

     }

     else ans ++;

    }

     int max = a[1];

     memset(dp, 0x3f3f,sizeof(dp));

     for (int i = 1;i<=count;i++)

     {

        dp[a[i]] = 1;

        if (a[i]>max)  max = a[i];

         }

         for (int i = 1;i<=count;i++)

          for (int j = 1;j<=max;j++)

           {

                       int cur = gcd(a[i],j);

                       if (dp[cur]>dp[j]+1) dp[cur] = dp[j] + 1;

           }

        int g = a[1];

        for (int i =2;i<=count;i++)

          g = gcd(g,a[i]);

        printf("%d",count-dp[g]+ans);

        return 0;

}

错因：

1.正解：DP： dp[i]表示使得最大公约数是i最小使用多少数。

             对于每个i枚举所有数，进行更新。

理由：1.gcd满足“交换律结合律”。

      2. 更新结果与搜索顺序无关。

做：审题：误把gcd当成了最大公因数。

改：no problem

得：缜密审题  动态思维

2.未完待续

3.未完待续