Hihocoder 1329（splay）

Problem 平衡树 Splay

题目大意

　　维护一个数列，支持三种操作。

　　操作1：添加一个数x。

　　操作2：询问不超过x的最大的数。

　　操作三：删除大小在区间【a，b】内的数。

解题分析

　　和上一题相比，多了一个删除的操作。

　　首先将a的前驱节点x旋转到根，然后将b的后驱节点y旋转到x的右孩子，这样所有大小在【a，b】内的数均位于y的左子树内，直接将其删掉就可以了。

　　为了防止找不到x和y，在初始化时向树中插入一个极大值和一个极小值。

参考程序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node{
    int val;
    node *left,*right,*father;
    node(int val_=0,node* father_=NULL,node* left_=NULL,node* right_=NULL)
    {
        val=val_; father=father_; left=left_; right=right_;
    }
}*rt,*t1,*t2;

void search(node *now)
{
    cout<<now<<" "<<now->val<<" "<<now->left<<" "<<now->right<<" "<<now->father<<endl;
    if (now->left) search(now->left);
    if (now->right) search(now->right);
}

void pushup(node *x)
{
}

void right(node* x,node* &rt)
{
    node *y=x->father,*z=y->father;
    if (y==rt) rt=x; 
    else if (z->left==y) z->left=x; else z->right=x; //需要判断是左右孩子
    x->father=z; y->father=x; if (x->right) x->right->father=y;  //防止对空指针进行操作
    y->left=x->right; x->right=y; 
    pushup(y); pushup(x);
}

void left(node* x,node* &rt)
{
    node *y=x->father,*z=y->father;
    if (y==rt) rt=x; 
    else if (z->left==y) z->left=x; else z->right=x;  
    x->father=z; y->father=x; if (x->left) x->left->father=y;  
    y->right=x->left; x->left=y; 
    pushup(y); pushup(x);
}

void splay(node* x,node* &rt)
{
    while (x!=rt)
    {
        node *y=x->father, *z=y->father;
        if (y==rt)
        {
            if (x==y->left) right(x,rt); 
            else left(x,rt);
        }
        else
        {
            if (y==z->left)
                if (x==y->left) { right(y,rt); right(x,rt); }
                else { left(x,rt); right(x,rt); }
            else
                if (x==y->right) { left(y,rt); left(x,rt); }
                else { right(x,rt); left(x,rt); }
        }
    }
}

void insert(int val,node* &now,node *last)
{
    if (now==NULL)
    {
        now=new node(val,last);
        splay(now,rt);
        return;
    }
    if (val < now->val) insert(val,now->left,now);  else  //else还是要加的 返回的时候树的形态已经改变了
    if (val > now->val) insert(val,now->right,now); 
}

int get(int val,node *x)
{
    int res=-1<<30;
    while (x!=NULL)
    {
        if (x->val>val) x=x->left;
        else
        {
            res=max(res,x->val);
            x=x->right;
        }
    }
    return res;
}

void find_1(int val,node *x)
{
    if (x==NULL) return;
    if (x->val>=val) find_1(val,x->left); 
    else {t1=x; find_1(val,x->right);} 
}


void find_2(int val,node *x)
{
    if (x==NULL) return; 
    if (x->val<=val) find_2(val,x->right); 
    else {t2=x; find_2(val,x->left);} 
}

void work(int l,int r)
{
    t1=t2=NULL;
    find_1(l,rt); splay(t1,rt);
    find_2(r,rt->right); splay(t2,rt->right);
    rt->right->left=NULL;
}

int main()
{
    int n;
    rt=NULL;
    scanf("%d",&n);
    insert(1<<30,rt,NULL); insert(-1<<30,rt,NULL);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        char s[3]; int x,y;
        scanf("%s%d",s,&x);
        if (s[0]=='I') insert(x,rt,NULL); 
        if (s[0]=='Q') cout<<get(x,rt)<<endl;
        if (s[0]=='D')
        {
            scanf("%d",&y);
            if (x>y) swap(x,y);
            work(x,y);
        }
    }
}