和为S的连续正数序列-剑指Offer

和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

思路

1. 设置一个small，一个big，来控制这个序列，从1开始，若这个序列的和大于sum，则丢掉small，然后small加1；若小于sum，则增加big
2. 注意循环结束条件为：small < (sum + 1) / 2 或者 small <= (sum - 1) / 2
3. 注意：我们不必每次计算small和big之间的值都要遍历一遍，可以设置一个curSum用来保存small和big之间的和，更新small和big时只需要加减small和big即可

代码

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
       ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
		if (sum <= 2) {
			return result;
		}
		int small = 1;
		int big = 2;
		int middle = (sum + 1)/2;
		int curSum = small + big;
		while (small < middle) {
			if (curSum == sum) {
				ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
				for (int i = small; i <= big; i++) {
					list.add(i);
				}
				result.add(list);
			} 
			while (curSum > sum && small < middle) {
				curSum -= small;
				small++;
				if (curSum == sum) {
					ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
					for (int i = small; i <= big; i++) {
						list.add(i);
					}
					result.add(list);
				}
			} 
			big++;
			curSum += big;
		}
		return result;
    }
}