7.29总结当日

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今天排名一般，但是却感觉不错，也是可以的

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7.29场链接
A题：
题意：01背包问题，要求最优情况是重量和体积都最大的情况

解法：和之前的“劲歌金曲”那道题挺像的，就是设计一个最优状态，只有当这个状态比当前状态更优的时候我们才进行状态转移，状态这个词最为重要
注意压缩完空间后的最终状态所处的位置

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int w[1005], v[1005];
typedef long long ll;
struct node {
    int w, v;
    bool operator < (const node & rhs)const  {
        return w < rhs.w || (w == rhs.w&&v < rhs.v);
    }
}dp[100005];

int main() {
    int T; scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        int n, c; scanf("%d%d", &n, &c);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &w[i]);
        for (int j = 1; j <= n; j++)scanf("%d", &v[j]);

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = c; j >= v[i]; j--) {
                node tmp;
                tmp.v = dp[j - v[i]].v + v[i];
                tmp.w = dp[j - v[i]].w + w[i];
                if (dp[j] < tmp)dp[j] = tmp;
            }
        }
        printf("%d %d
", dp[c].w, dp[c].v);
    }
    return 0;
}

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D题：
题意：有n堆石子，每次要求把重量最小的两堆进行合并，之后会有m个询问，问第几次操作完中某堆石子的序号

解法：
哈夫曼树，并查集，因为当这个石子和其他石子合并的时候，他们就相当于属于一个集合了，那么之后对集合中一个元素的修改就相当于修改其所有的元素

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<functional>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int set[1000000];

int findSet(int x) {
    if (x == set[x]) return x;
    else return set[x] = findSet(set[x]);
}

void unionSet(int x, int y) {//将y设置为x的父亲
    int fx = findSet(x);
    int fy = findSet(y);
    if (fx != fy) {
        set[fx] = fy;
    }
}

struct node {
    ll w;
    int id;
    bool operator < (const node& rhs)const {
        return w > rhs.w || (w == rhs.w&&id > rhs.id);
    }
};
priority_queue <node> q;
queue<pair<int, int>>ask;

int main() {
    int T; scanf("%d", &T);
    while(T--){
        while (!q.empty())q.pop();
        while (!ask.empty())ask.pop();
        memset(set, 0, sizeof(set));
        int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);
        ll tmp;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%lld", &tmp);
            q.push(node{ tmp,i });//编号为i的稀泥的重量为tmp
            set[i] = i;
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            pair<int, int>tmp;
            scanf("%d%d", &tmp.first, &tmp.second);
            ask.push(tmp);
        }
        int now = 0;
        while (ask.size()&&q.size() > 1) {
            node x1 = q.top(); q.pop();
            node x2 = q.top(); q.pop();
            if (x1.id > x2.id)swap(x1.id, x2.id);
            unionSet(x2.id, x1.id);
            q.push(node{ x1.w + x2.w,findSet(x1.id) });
            now++;
            while (ask.size()&&now == ask.front().first) {
                printf("%d
", findSet(ask.front().second));
                ask.pop();
            }
        }
    }
    return 0;
}

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codeforces contest 1009
B题：
题意：给定一个数列，这个数列里面只有0，1，2，有两种操作，将相邻的01对换位置，将相邻的12调换位置，2和0不能调换位置，每种操作可以变无数次，问经过多种这样子的操作后字典序最小的序列是什么样子的。

解法：由于2和0的位置是不能调换的，所以我们就把所有的1单独拿出来，然后再把所有的1放到第一个2前面就行了，很好的思路题

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
char s[100000 + 5];

int main() {
    scanf("%s", s);
    int len = strlen(s), pos=-1, num = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (s[i] == '2'&& pos==-1) pos = i;
        if (s[i] == '1') { num++; s[i] = '#'; }
    }
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (s[i] == '#')continue;
        if (i == pos)for (int k = 0; k < num; k++)printf("1");
        printf("%c", s[i]);
    }
    if(pos==-1)for (int k = 0; k < num; k++)printf("1");
    return 0;
}

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C题：
题意：给定一个序列，每次给你两个数，要求将序列里面的每个数都加上x，之后选择一个位置j，将所有的数加上d*dist（i，j），问怎样选择j可以使得最后所有的数的平均数最大

解法：推一下公式就行了，要注意的是double的用法

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[100000 + 5];

int main() {
    ll n, m; scanf("%I64d%I64d", &n, &m);
    ll x, d, pos;
    ll ans = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%I64d%I64d", &x, &d);
        ans += ll(n)*x;
        if (d > 0) { ans += d *n*(n - 1) / 2; }
        else ans += d*(n - (n + 1) / 2)*((n + 1) / 2);
    }
    printf("%.15f
", double(ans)/n);
    return 0;
}