BZOJ-2743 [HEOI2012]采花 【树状数组+离线处理】

Description

萧芸斓是Z国的公主，平时的一大爱好是采花。

今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大，容纳了n朵花，花有c种颜色（用整数1-c表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。

Input

 第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r（l ≤ r），表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。

Output

共m行，每行一个整数，第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

Sample Input

5 3 5
1 2 2 3 1
1 5
1 2
2 2
2 3
3 5

Sample Output

2
0 0 1 0
【样例说明】
询问[1, 5]：公主采颜色为1和2的花，由于颜色3的花只有一朵，公主不采；询问[1, 2]：颜色1和颜色2的花均只有一朵，公主不采；
询问[2, 2]：颜色2的花只有一朵，公主不采；
询问[2, 3]：由于颜色2的花有两朵，公主采颜色2的花；
询问[3, 5]：颜色1、2、3的花各一朵，公主不采。

HINT

【数据范围】

对于100%的数据，1 ≤ n ≤    10^6，c ≤ n，m ≤10^6。

---

题解：

根据数据范围，在线做法肯定是不行的，因此考虑离线处理询问。

用p[i]记录颜色i第一次出现的位置，next[i]记录颜色a_i下一次出现的位置。

因为第二次出现的颜色才开始统计，因此首先要add(next[p[i]], 1)（1<=i<=c）。

然后扫描线从左往右开始扫描，每过一个位置l意味着该位置不计入统计，之前的next[l]变成了首个颜色，因此要add(next[l], -1)，add(next[next[l]], 1))。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define M(a) memset(a, 0, sizeof(a))
const int maxn = 1e6 + 10;
int C[maxn], a[maxn], Next[maxn], p[maxn], ans[maxn];
int n, c, m;
struct node {
    int l, r, id;
}que[maxn];

bool cmp (node a, node b) {return a.l < b.l;}

int lowbit(int x) {return x & -x;}

void add(int x, int d) {
    while (x <= n) {
        C[x] += d; x += lowbit(x);
    }
}

int query(int x) {
    int ret = 0;
    while (x) {
        ret += C[x]; x -= lowbit(x);
    }
    return ret;
}

int main() {
    while (~scanf("%d%d%d", &n, &c, &m)) {
        M(C); M(Next); M(p);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
        for (int i = n; i >= 1; --i) Next[i] = p[a[i]], p[a[i]] = i;
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            scanf("%d%d", &que[i].l, &que[i].r);
            que[i].id = i;
        }
        for (int i = 1; i <= c; ++i) 
            if (Next[p[i]]) add(Next[p[i]], 1);
        sort(que+1, que+1+m, cmp);
        int l = 1;
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            while (l < que[i].l) {
                if (Next[l]) add(Next[l], -1);
                if (Next[Next[l]]) add(Next[Next[l]], 1);
                ++l;
            }
            ans[que[i].id] = query(que[i].r) - query(que[i].l-1);
        }
        for (int i = 1; i <= m; ++i) printf("%d
", ans[i]);
    }

    return 0;
}