题目:
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久(见Problem B),现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样,首先她认为所有的通道都应该是双向连通的,就是说如果有一个通道连通了房间A和B,那么既可以通过它从房间A走到房间B,也可以通过它从房间B走到房间A,为了提高难度,小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通(除非走了回头路)。小希现在把她的设计图给你,让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子,前两个是符合条件的,但是最后一个却有两种方法从5到达8。
Input
输入包含多组数据,每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表,表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1,且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据,输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路,那么输出”Yes”,否则输出”No”。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0
8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0
3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0
-1 -1
Sample Output
Yes
Yes
No
思路:
- 该题用并查集做难度不大,判断是否成环即判断是否要合并的两个结点的根结点相同即可,因此稍稍改变了一下join函数。
- 需要注意的是还有一点是每个房间必须连通,这一点我一开始忽视了于是过样例却WA(因为样例都是保证全连通);
This is Code:
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int pre[100005]; 4 bool vis[100005]; 5 6 int find(int x){ 7 int r = x; 8 while(pre[r] != r){ 9 r = pre[r]; 10 } 11 int i = x, j; 12 while(i != r){ 13 j = pre[i]; 14 pre[i] = r; 15 i = j; 16 } 17 return r; 18 } 19 20 bool join(int x, int y){ 21 int i = find(x), j = find(y); 22 if (i != j){ 23 pre[j] = i; 24 return true; 25 } 26 else return false; 27 } 28 29 int main() 30 { 31 int a, b; 32 while(scanf("%d%d", &a, &b) != EOF){ 33 for (int i = 1; i <= 100005; ++i) pre[i] = i; 34 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 35 if (a == -1 && b == -1) break; 36 if (a == 0 && b == 0){ 37 printf("Yes "); 38 continue; 39 } 40 bool flag = 1; 41 while(a != 0){ 42 vis[a] = vis[b] = 1; 43 //判断是否成环 44 if(!join(a, b)) flag = 0; 45 scanf("%d%d", &a, &b); 46 } 47 int root = 0; 48 //判断是否全连通 49 for (int i = 1; i <= 100005; ++i) 50 if (vis[i] && pre[i] == i) ++root; 51 if (root > 1) flag = 0; 52 if (flag) printf("Yes "); 53 else printf("No "); 54 } 55 56 return 0; 57 }