【noip2017】宝藏

题目描述

参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图，藏宝图上标出了 n 个深埋在地下的宝藏屋， 也给出了这 n 个宝藏屋之间可供开发的 m 条道路和它们的长度。

小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏。但是，每个宝藏屋距离地面都很远， 也就是说，从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的，而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多。

小明的决心感动了考古挖掘的赞助商，赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道，通往哪个宝藏屋则由小明来决定。

在此基础上，小明还需要考虑如何开凿宝藏屋之间的道路。已经开凿出的道路可以 任意通行不消耗代价。每开凿出一条新道路，小明就会与考古队一起挖掘出由该条道路 所能到达的宝藏屋的宝藏。另外，小明不想开发无用道路，即两个已经被挖掘过的宝藏 屋之间的道路无需再开发。

新开发一条道路的代价是：                    

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　L×K

L代表这条道路的长度，K代表从赞助商帮你打通的宝藏屋到这条道路起点的宝藏屋所经过的 宝藏屋的数量（包括赞助商帮你打通的宝藏屋和这条道路起点的宝藏屋） 。

请你编写程序为小明选定由赞助商打通的宝藏屋和之后开凿的道路，使得工程总代 价最小，并输出这个最小值。

输入

第一行两个用空格分离的正整数 n,m ，代表宝藏屋的个数和道路数。

接下来 m 行，每行三个用空格分离的正整数，分别是由一条道路连接的两个宝藏 屋的编号（编号为 1--n ），和这条道路的长度 v 。

输出

一个正整数，表示最小的总代价。

样例输入

4 5 
1 2 1 
1 3 3 
1 4 1 
2 3 4 
3 4 1 

样例输出

4

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题解

这道题正解还不知道，但是70分暴力还是有的，dfs爆搜。

70分：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn=15;
const int maxm=1000+5;
const int inf=2e9+4e8+7;

ll map[maxn][maxn],n,m,x,y,z,ans=inf;
ll cnt,sum,p[maxn];

template<typename T>void read(T& aa){
    char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1;
    while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar();
    if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar();
    while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
    aa*=ff;
}

void dfs(int x,int num){
    if(num==n){
        ans=min(ans,sum);return ;
    }
    if(sum>ans) return ;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(p[i]) continue;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(map[i][j]==inf||i==j||!p[j]) continue;
            sum+=p[j]*map[i][j];
            p[i]=p[j]+1;
            dfs(i,num+1);
            p[i]=0;
            sum-=p[j]*map[i][j];
        }
    }
}

int main(){
    memset(p,false,sizeof(p));
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++) map[i][j]=inf;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        read(x),read(y),read(z);
        map[x][y]=map[y][x]=min(map[x][y],z);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        p[i]=1;dfs(i,1);p[i]=0;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}