选择排序

选择排序

　　　选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法（比如序列[5， 5， 3]第一次就将第一个[5]与[3]交换，导致第一个5挪动到第二个5后面）。

基本选择排序

排序算法即解决以下问题的算法：

输入

n个数的序列<a1,a2,a3,...,an>。

输出

原序列的一个重排<a1*,a2*,a3*,...,an*>；，使得a1*<=a2*<=a3*<=...<=an*

排序算法有很多，包括插入排序，冒泡排序，堆排序，归并排序，选择排序，计数排序，基数排序，桶排序，快速排序等。插入排序，堆排序，选择排序，归并排序和快速排序，冒泡排序都是比较排序，它们通过对数组中的元素进行比较来实现排序，其他排序算法则是利用非比较的其他方法来获得有关输入数组的排序信息。

思想

n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果：

①初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。

②第1趟排序

在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[1]交换，使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

……

③第i趟排序

第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

通俗的解释

对比数组中前一个元素跟后一个元素的大小，如果后面的元素比前面的元素小则用一个变量k来记住他的位置，接着第二次比较，前面“后一个元素”现变成了“前一个元素”，继续跟他的“后一个元素”进行比较如果后面的元素比他要小则用变量k记住它在数组中的位置(下标)，等到循环结束的时候，我们应该找到了最小的那个数的下标了，然后进行判断，如果这个元素的下标不是第一个元素的下标，就让第一个元素跟他交换一下值，这样就找到整个数组中最小的数了。然后找到数组中第二小的数，让他跟数组中第二个元素交换一下值，以此类推。

 

1.时间复杂度

 

　　选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1） 次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1） / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1） 次之间。

比较次数O(n^2），比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+...+1=n*(n-1）/2。交换次数O(n），最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。

 

2.稳定性

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。比较拗口，举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法。

 

树形选择排序

输入输出

输入输出与基本选择排序相同。

思想

利用满二叉树的性质，将输入的数据存放到满二叉树的叶节点，通过比较树中剩余可用节点（从底层的叶节点开始）的大小，每次选择最小的数值（比较复制到二叉树的顶端），并且把最小数值赋给排序数组的前端，把最小数值原来叶节点的位置设置为不可用；依次循环直至最后一个可用叶节点。

template 
class TreeNode{ 
public: 
    T data; 
    int index; 
    int active; 
    TreeNode & operator=(TreeNode & treenode) 
    { 
        this->data=treenode.data; 
        this->index=treenode.index; 
        this->active=treenode.active; 
        return *this; 
    } 
}; 
树节点数据结构包括了data数值，index用来存放该数值在叶节点存放的位置（所有数据开始都是存放在叶节点），active表示激活没有，最后如果该数据移植树根部，则将active字段置0无效。

　　选择排序法的第一层循环从起始元素开始选到倒数第二个元素，主要是在每次进入的第二层循环之前，将外层循环的下标赋值给临时变量，接下来的第二层循环中，如果发现有比这个最小位置处的元素更小的元素，则将那个更小的元素的下标赋给临时变量，最后，在二层循环退出后，如果临时变量改变，则说明，有比当前外层循环位置更小的元素，需要将这两个元素交换.

Java

public static void selectSort(int[]a)
{
    int minIndex=0;
    int temp=0;
    if((a==null)||(a.length==0))
        return;
    for(int i=0;i<a.length-1;i++)
    {
        minIndex=i;//无序区的最小数据数组下标
        for(intj=i+1;j<a.length;j++)
        {
            //在无序区中找到最小数据并保存其数组下标
            if(a[j]<a[minIndex])
            {
                minIndex=j;
            }
        }
        if(minIndex!=i)
        {
            //如果不是无序区的最小值位置不是默认的第一个数据，则交换之。
            temp=a[i];
            a[i]=a[minIndex];
            a[minIndex]=temp;
        }
    }
}

Python

def selection_sort(list2):
    for i in range(0, len (list2)):
min = i
    for j in range(i + 1, len(list2)):
if list2[j] < list2[min]:
min = j
    list2[i], list2[min] = list2[min], list2[i]  # swap

Pascal

var num,temp,k,loop1,loop2:longint;
a:array[1..1000] of longint;
begin
readln(num);//读入数据个数
for loop1:=1to num do
read(a[loop1]);//读入进行排序的数据
for loop1:=1to num-1 do
begin
k:= loop1;
for loop2:=loop1+1to num do
ifa[k]>a[loop2]then
k:=loop2;//比较得出最小数
ifk<>loop1then//优化节省时间
begin
temp:=a[k];
a[k]:=a[loop1];
a[loop1]:=temp;//进行数据交换
end;
end;
forloop1:=1to num do
write(a[loop1],'');//输出排序后的数据
readln;
readln;
end.

Perl

#!/usr/bin/perl
subselect_sort{
    my(*array)=@_;
    $length=@array;
    for($i=0;$i<$length-1;$i++)
    {
        $min=$i;
        for($j=$i+1;$j<$length;$j++)
        {
            if($array[$j]<$array[$min])
            {
                $min=$j;
            }
            if($min!=$i)
            {
                $temp=$array[$i];
                $array[$i]=$array[$min];
                $array[$min]=$temp;
            }
        }
        return@array;
    }

php

functionselection_sort($array){
    $count=count($array);
    for($i=0;$i<$count-1;$i++){
        /*findtheminest*/
        $min=$i;
        echo'$min-->'.$array[$min].'-->';
        for($j=$i+1;$j<$count;$j++){
            //由小到大排列
            if($array[$min]>$array[$j]){
                //表明当前最小的还比当前的元素大
                $min=$j;
                //赋值新的最小的
            }
        }
        echo$array[$min].'coco<br/>';
        /*swap$array[$i]and$array[$min]即将当前内循环的最小元素放在$i位置上*/
        if($min!=$i){
            $temp=$array[$min];
            $array[$min]=$array[$i];
            $array[$i]=$temp;
        }
    }
    return$array;
}
$old_array=array(3,4,5,6,8,2,12);
$new_array=selection_sort($old_array);
print_r($new_array);

Ruby

def selection_sort(array)  
  result = []  
  array.size.times { result << array.delete_at(array.index(array.min)) } 
  result
end

vb

vb实现选择排序
Private Sub xzPaiXu(a()AsDouble,shengAsBoolean)
'a为需要排序的数组，sheng为True则为升序排列，为False，则为降序排列。
Dim i AsInteger,j As Integer
Dim temp As Double
Dimm As Integer
For i = LBound(a) To UBound(a)-1
'进行数组大小-1轮比较m=i'在第i轮比较时，假定第'i个元素为最值元素
For j = i+1 To UBound(a)
'在剩下的元素中找出最'值元素的下标并记录在m中
If sheng Then
'若为升序，则m记录最小元素'下标,否则记录最大元素下标
If a(j)<a(m) Then
m=j
Else If a(j) > a(m) Then
m=j
End If
Next j
'将最值元素与第i个元素交换
temp=a(i)
a(i)=a(m)
a(m)=temp
Next i
End Sub