A* 寻路学习

启发式搜索:启发式搜索就是在状态空间中的搜索.对每一个搜索的位置进行评估，得到最好的位置，再从这个位置进行搜索直到目标．这样可以省略大量无谓的搜索路径，提高了效率．在启发式搜索中，对位置的估价是十分重要的，采用了不同的估价可以有不同的效果

在启发式搜索中,对位置的估价是十分重要的.采用了不同的估价可以有不同的效果

估价函数:从当前节点移动到目标节点的预估费用:这个估计就是启发式的.在寻路问题和迷宫问题中,我们通常用曼哈顿(manhattan)估价函数预计费用

A*算法的特点:A*算法在理论伤是时间最优的,但是也有缺点:它的空间增长是指数级别的.(优化:二叉堆)

开启列表:待检查方格的集合列表，寻找周围可以达到的点，加入到此表中， 并保存中心点为父节点

关闭列表:列表中保存不需要再次检查的方格

G 从起始节点到当前节点的距离

H 从当前节点到目标节点的估计距离

F = G + H

F,G和H的评分被写在每个方格里.正如在紧挨起始格右侧的方格所表示的,F被打印中间,G在左上角,H则在右上角

 搜索过程:

1:把起始格添加到开启列表(openlist)

2:寻找起点周围所有可到达或者可通过的方格,把他们加入开启列表.

3:从开启列表中删除点A,把它加入到一个关闭列表(closedlist),列表中保存所有不需要再次检查的方格.

4:把当前格子从开启列表中删除,然后添加到关闭列表中.

5:检查所有相邻格子.跳过那些已经在关闭列表中的或者不可通过的,把他们添加进开启列表.把选中的方格作为新的方格的父节点.

6:如果某个相邻格已经在开启列表里了,检查现在的这条路径G值是否会更低一些.如果新的G值更低,那就把相邻方格的父节点改为目前选中的方格,重新计算F和G的值。

步骤总结:

1:把起始格添加到开启列表.

2:重复如下的工作:

　　a) 寻找开启列表中F值最低的格子.我们称它为当前格.

　　b) 把它切换到关闭列表.

　　c) 对相邻的格中的每一个

　　　　* 如果它不可通过或者已经在关闭列表中,略过它.反之如下.

　　　　　　* 如果它不在开启列表中,把它添加进去.把当前格作为这一格的父节点.记录从起始点经过当前格的这一格的G,H,和F值.

　　　　　　* 如果它已经在开启列表中,用G值为参考检查新的路径是否更好.更低的G值意味着更好的路径.

　　　　　　　如果是这样,就把这一格的父节点改成当前格,并且重新计算这一格的G和F值.

　　d) 停止,当你

　　　　* 把目标格添加进了关闭列表,这时候路径被找到

　　　　* 没有找到目标格,开启列表已经空了.这时候,路径不存在.

3.保存路径.从目标格开始,沿着每一格的父节点移动直到回到起始格.

算法实现:

开启集合(openlist)

关闭集合(closedlist)

添加起始点到开始集合中

循环如下步骤:

　　当前点=开启集合中最小F_Cost的点

　　将当前点移出开启集合中

　　将当前点添加到关闭集合中

　　如果当前点是目标点,结束查询

　　遍历当前点的每个相邻点

　　　　如果相邻点不能访问或者相邻点在关闭集合中,跳过此相邻点

　　　　如果新路径到相邻点的距离更短,或者相邻点不在开启集合中

　　　　　　重新设置F_Cost

　　　　　　重新设置其父节点为当前点

　　　　如果相邻点不在开启集合中

　　　　　　添加相邻点到开启集合中

/*
脚本名称:
脚本作者:
建立时间:
脚本功能:
版本号:
*/
using UnityEngine;
using System.Collections;

namespace VoidGame {

    /// <summary>
    /// 节点,寻路的最小单位
    /// </summary>
    public class Node {
        /// <summary>
        /// 节点是否可以通过
        /// </summary>
        public bool m_canWalk;
        /// <summary>
        /// 节点的位置
        /// </summary>
        public Vector3 m_position;
        /// <summary>
        /// 节点在网格行(x轴)中的位置
        /// </summary>
        public int m_gridX;
        /// <summary>
        /// 节点在网格列(z轴)中的位置
        /// </summary>
        public int m_gridY;

        /// <summary>
        /// 从起始点当前节点的距离
        /// </summary>
        public int m_gCost;
        /// <summary>
        /// 从当前节点到目标节点的预估距离
        /// </summary>
        public int m_hCost;
        /// <summary>
        /// f = g + h
        /// </summary>
        public int m_fCost {
            get {
                return m_gCost + m_hCost;
            }
        }

        /// <summary>
        /// 父节点
        /// </summary>
        public Node m_nodeParent;


        public Node(bool canWalk,Vector3 position,int x,int y) {
            m_canWalk = canWalk;
            m_position = position;
            m_gridX = x;
            m_gridY = y;
        }

    }
}

/*
脚本名称:
脚本作者:
建立时间:
脚本功能:
版本号:
*/
using UnityEngine;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;

namespace VoidGame {
    /// <summary>
    /// 节点组成的网格
    /// </summary>
    public class Grid : MonoBehaviour {
        /// <summary>
        /// 节点网格数组
        /// </summary>
        private Node[,] m_nodeGrid;
        /// <summary>
        /// 整个网格的大小
        /// </summary>
        public Vector2 m_gridSize;
        /// <summary>
        /// 网格行(x轴)包含的节点数量
        /// </summary>
        public int m_gridNodeCountX;
        /// <summary>
        /// 网格列(z轴)包含的节点数量
        /// </summary>
        public int m_gridNodeCountY;
        /// <summary>
        /// 节点半径
        /// </summary>
        public float m_nodeRadius;
        /// <summary>
        /// 节点直径
        /// </summary>
        private float m_nodeDiameter;

        /// <summary>
        /// 节点不可走的层
        /// </summary>
        public LayerMask m_unWalkableLayer;

        /// <summary>
        /// 玩家
        /// </summary>
        public Transform m_startTransform;

        /// <summary>
        /// 从起点到终点的路径节点列表
        /// </summary>
        public List<Node> m_pathNodeList = new List<Node>();


        private void Start() {
            //计算节点直径
            m_nodeDiameter = m_nodeRadius * 2;
            //计算网格行(x轴)中的节点数量
            m_gridNodeCountX = Mathf.RoundToInt(m_gridSize.x / m_nodeDiameter);
            //计算网格列(z轴)中的节点数量
            m_gridNodeCountY = Mathf.RoundToInt(m_gridSize.y / m_nodeDiameter);
            //设置节点网格数组的大小
            m_nodeGrid = new Node[m_gridNodeCountX,m_gridNodeCountY];

            CreateNodeGrid();
        }

        private void Update() {

        }

        private void OnDrawGizmos() {
            
            //画节点网格包围框
            Gizmos.DrawWireCube(transform.position,new Vector3(m_gridSize.x,1,m_gridSize.y));
            //节点网格为空,直接返回
            if(m_nodeGrid == null) {
                return;
            }

            //遍历节点网格数组
            foreach(var node in m_nodeGrid) {
                //可以行走的网格颜色为白色,不可行走的网格颜色为红色
                Gizmos.color = node.m_canWalk == true ? Color.white : Color.red;
                //Gizmos视图中用比节点稍小的cube表示一个节点,便于观察
                Gizmos.DrawCube(node.m_position,Vector3.one * (m_nodeDiameter - 0.1f));
            }

            //获取起始节点
            Node m_startNode = GetNodeFromPosition(m_startTransform.position);

            //如果路径列表不为空
            if(m_pathNodeList != null) {
                //画出路线
                foreach(var node in m_pathNodeList) {
                    Gizmos.color = Color.black;
                    Gizmos.DrawCube(node.m_position,Vector3.one * (m_nodeDiameter - 0.1f));
                }
            }

            //如果起始节点不为空并且起始节点可以走
            if(m_startNode != null && m_startNode.m_canWalk) {
                Gizmos.color = Color.cyan;
                Gizmos.DrawCube(m_startNode.m_position,Vector3.one * (m_nodeDiameter - 0.1f));
            }
        }

        /// <summary>
        /// 创建节点网格
        /// </summary>
        private void CreateNodeGrid() {
            //获取起始点,为网格的左下
            Vector3 startPosition = new Vector3(transform.position.x - m_gridSize.x / 2,0,transform.position.y - m_gridSize.y / 2);
            //从左到右,从下到上生成节点
            for(int i = 0;i < m_gridNodeCountY;i++) {
                for(int j = 0;j < m_gridNodeCountX;j++) {
                    Vector3 nodePosition = new Vector3(startPosition.x + i * m_nodeDiameter + m_nodeRadius,0,startPosition.z + j * m_nodeDiameter + m_nodeRadius);
                    //检测以节点半径为半径的球形范围内是否有属于m_unWalkableLayer的物体
                    bool canWalk = !Physics.CheckSphere(nodePosition,m_nodeRadius,m_unWalkableLayer);
                    //根据检测的结果节点是否为可走
                    m_nodeGrid[i,j] = new Node(canWalk,nodePosition,i,j);
                }
            }
        }

        /// <summary>
        /// 根据所在位置获得位置所在的节点
        /// </summary>
        /// <param name="position">所在位置</param>
        /// <returns></returns>
        public Node GetNodeFromPosition(Vector3 position) {
            //获取位置所在网格行(x轴)上的比例
            float percentX = (position.x + m_gridSize.x / 2) / m_gridSize.x;
            //获取位置所在网格列(z轴)上的比例
            float percentY = (position.z + m_gridSize.y / 2) / m_gridSize.y;
            //确保行百分比和列百分比在0-1之间
            percentX = Mathf.Clamp01(percentX);
            percentY = Mathf.Clamp01(percentY);

            //四舍五入网格行上的比例,获得在网格行中的节点位置
            int x = Mathf.RoundToInt((m_gridNodeCountX - 1) * percentX);
            //四舍五入网格列上的比例,获得在网格列中的节点位置
            int y = Mathf.RoundToInt((m_gridNodeCountY - 1) * percentY);
            
            //通过行位置和列位置确定要返回的节点
            return m_nodeGrid[x,y];
        }

        /// <summary>
        /// 获取节点的邻居
        /// </summary>
        /// <param name="node">节点</param>
        /// <returns></returns>
        public List<Node> GetNeighbors(Node node) {
            List<Node> neighbourNodeList = new List<Node>();
            for(int i = -1;i <= 1;i++) {
                for(int j = -1;j <= 1;j++) {
                    //i==0&&j==0 表示是自身,不添加
                    if(i == 0 && j == 0) {
                        continue;
                    }
                    //从左到右
                    int tempX = node.m_gridX + j;
                    //从下到上
                    int tempY = node.m_gridY + i;
                    //限制x,0 < x < m_gridNodeCountX
                    //限制y,0 < y < m_gridNodeCountY
                    //满足以上条件,将节点周围的8个节点添加到节点的邻居节点列表
                    if(tempX > 0 && tempX < m_gridNodeCountX && tempY > 0 && tempY < m_gridNodeCountY) {
                        neighbourNodeList.Add(m_nodeGrid[tempX,tempY]);
                    }
                }
            }

            return neighbourNodeList;
        }
    }
}

/*
脚本名称:
脚本作者:
建立时间:
脚本功能:
版本号:
*/
using UnityEngine;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;

namespace VoidGame {

    public class FindPath : MonoBehaviour {
        /// <summary>
        /// 起点
        /// </summary>
        public Transform m_start;
        /// <summary>
        /// 目标
        /// </summary>
        public Transform m_target;

        /// <summary>
        /// 要寻路的网格
        /// </summary>
        private Grid m_grid;

        private void Start() {
            m_grid = GetComponent<Grid>();
        }

        private void Update() {
            FindingPath(m_start.position,m_target.position);
        }

        /// <summary>
        /// 寻路
        /// </summary>
        /// <param name="startPosition">起始位置</param>
        /// <param name="endPosition">结束位置</param>
        private void FindingPath(Vector3 startPosition,Vector3 endPosition) {
            //起始节点
            Node startNode = m_grid.GetNodeFromPosition(startPosition);
            //结束节点
            Node endNode = m_grid.GetNodeFromPosition(endPosition);

            //待检查的节点列表
            List<Node> openlist = new List<Node>();
            //已检查的节点列表
            HashSet<Node> closeList = new HashSet<Node>();

            //添加起始节点到待检查的列表
            openlist.Add(startNode);

            //如果待检查的列表的数量大于0
            while(openlist.Count > 0) {
                //设置当前节点为待检查节点列表的第一个节点
                Node currentNode = openlist[0];

                //遍历待检查的列表
                for(int i = 0;i < openlist.Count;i++) {
                    //如果 待检查节点的f小于当前节点的f 或者
                    //     待检查节点的f等于当前节点的f并且待检查节点的h小于当前节点的h
                    //将当前节点设置为待检查节点
                    if(openlist[i].m_fCost < currentNode.m_fCost ||
                        openlist[i].m_fCost == currentNode.m_fCost && openlist[i].m_hCost < currentNode.m_hCost) {
                        currentNode = openlist[i];
                    }
                }

                //从待检查列表中移除当前节点
                openlist.Remove(currentNode);
                //添加当前节点到已检查节点列表
                closeList.Add(currentNode);

                //如果当前节点等于终端节点,生成从当前节点到终端节点的路径
                if(currentNode == endNode) {
                    GeneratePath(startNode,endNode);
                }

                //遍历当前节点的邻居节点
                foreach(var node in m_grid.GetNeighbors(currentNode)) {
                    //如果邻居节点不能走或者待检查列表里包含邻居节点,不处理
                    if(!node.m_canWalk || closeList.Contains(node)) {
                        continue;
                    }

                    //获得新的g.为当前节点的g + 当前节点到邻居节点的距离
                    int newgCost = currentNode.m_gCost + GetDistanceBetweenNodes(currentNode,node);

                    //如果新g 小于 邻居节点的g 或者 待检查列表不包括邻居节点
                    if(newgCost < node.m_gCost || !openlist.Contains(node)) {
                        //邻居节点的g等于新的g
                        node.m_gCost = newgCost;
                        //邻居节点的h等于邻居节点到终端节点的距离
                        node.m_hCost = GetDistanceBetweenNodes(node,endNode);
                        //设置邻居节点的父节点为当前节点
                        node.m_nodeParent = currentNode;
                        //如果待检查节点列表不包括当前节点
                        if(!openlist.Contains(currentNode)) {
                            //添加邻居节点到待检查节点列表
                            openlist.Add(node);
                        }
                    }
                }

            }
        }

        /// <summary>
        /// 获取两个节点之间的距离
        /// </summary>
        /// <param name="nodeA">节点a</param>
        /// <param name="nodeB">节点b</param>
        /// <returns></returns>
        private int GetDistanceBetweenNodes(Node nodeA,Node nodeB) {
            //获取节点a和节点b之间在网格行(x轴)上的间隔的节点数量
            int countX = Mathf.Abs(nodeA.m_gridX - nodeB.m_gridX);
            //获取节点a和节点b之间在网格列(z轴)上的间隔的节点数量
            int countY = Mathf.Abs(nodeA.m_gridY - nodeB.m_gridY);

            //如果网格行上的间隔节点数量大于网格列上的间隔节点数量
            if(countX > countY) {
                return 14 * countY + 10 * (countX - countY);
            //否则
            } else {
                return 14 * countX + 10 * (countY - countX);
            }
        }

        /// <summary>
        /// 生成最终路径
        /// </summary>
        /// <param name="startNode">起始节点</param>
        /// <param name="endNode">终端节点</param>
        private void GeneratePath(Node startNode,Node endNode) {
            List<Node> tempPath = new List<Node>();
            Node tempNode = endNode;

            //从终端节点回溯直到起始节点
            while(tempNode != startNode) {
                tempPath.Add(tempNode);
                tempNode = tempNode.m_nodeParent;
            }

            //倒转从终端节点到开始节点的列表.获得从开始节点到终端节点的列表
            tempPath.Reverse();

            m_grid.m_pathNodeList = tempPath;
        }
    }
}

项目:https://pan.baidu.com/s/1mi2TSxU