2594. [WC2006]水管局长数据加强版【LCT+最小生成树】

Description

SC省MY市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是MY市的水管局长（就是管水管的啦），嘟嘟作为水管局长的工作就是：每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径，接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态，等到路径上每一条水管都准备好了，供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务，等到当前的送水任务完成了，才能处理下一项。

在处理每项送水任务之前，路径上的水管都要进行一系列的准备操作，如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下，这些水管的准备操作同时开始，但由于各条管道的长度、内径不同，进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径，路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统，以满足供水公司的要求。另外，由于MY市的水管年代久远，一些水管会不时出现故障导致不能使用，你的程序必须考虑到这一点。

不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图（即没有自环或重边）：水管是图中的边，水管的连接处为图中的结点。

Input

输入文件第一行为3个整数：N, M, Q分别表示管道连接处（结点）的数目、目前水管（无向边）的数目，以及你的程序需要处理的任务数目（包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实）。

以下M行，每行3个整数x, y和t，描述一条对应的水管。x和y表示水管两端结点的编号，t表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从1至N编号，这样所有的x和y都在范围[1, N]内。

以下Q行，每行描述一项任务。其中第一个整数为k：若k=1则后跟两个整数A和B，表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从A到B的水管路径；若k=2，则后跟两个整数x和y，表示直接连接x和y的水管宣布报废（保证合法，即在此之前直接连接x和y尚未报废的水管一定存在）。

Output

按顺序对应输入文件中每一项k=1的任务，你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示：你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间（当然要求最短）。

Sample Input

4 4 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4

Sample Output

2
3

【原题数据范围】
N ≤ 1000
M ≤ 100000
Q ≤ 100000
测试数据中宣布报废的水管不超过5000条；且任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。

【加强版数据范围】
N ≤ 100000
M ≤ 1000000
Q ≤ 100000
任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。

一开始的确是用最小生成树搞的，只不过想法有点错误没想出来
直到交上去RE了才发现QAQ
其实这个题离线就很好做。倒序，然后把删边看成加边
先把所有不会被拆除的边kruskal一下（不一定要求出最小生成树，森林也行，毕竟后面还会有加边
然后倒序看询问，如果为1就输出，如果为2就先判断一下当前图中(x,y)的简单路径情况
若xy不联通，直接连接
若xy联通，且xy路径上的最长边小于要加的边，则不处理
否则就将最大边删掉，然后link要加的边即可
维护边权则是套路方法
不过学到一个新套路QAQ
将所有边的x,y按小的再前面
然后x第一关键字，y第二关键字sort一下
第i条边的编号为i+n，找的时候在边里二分一下就找到了QAQ

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define N (1200000+100)
using namespace std;
struct node
{
    int from,to,len;
}e[N],E[N];
struct node1
{
    int opt,x,y,ans;
}Q[N];
int Father[N],Son[N][2],Rev[N],Val[N],Max[N],Maxnum[N];
int n,m,k,now,cnt;
bool dam[N];

inline int read()
{
    int X=0,w=0; char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}

bool cmp1(node a,node b){ return a.from<b.from || a.from==b.from && a.to<b.to; }
bool cmp2(node a,node b){ return a.len<b.len; }
int Get(int x){return Son[Father[x]][1]==x; }
int Is_root(int x){return Son[Father[x]][0]!=x && Son[Father[x]][1]!=x; }
void Update(int x)
{    
    if (Val[x]>Max[Son[x][0]] && Val[x]>Max[Son[x][1]])
    {
        Max[x]=Val[x];
        Maxnum[x]=x;
        return;
    }
    if (Max[Son[x][0]]>Max[Son[x][1]])
    {
        Max[x]=Max[Son[x][0]];
        Maxnum[x]=Maxnum[Son[x][0]];
    }
    else
    {
        Max[x]=Max[Son[x][1]];
        Maxnum[x]=Maxnum[Son[x][1]];
    }
}

void Rotate(int x)
{
    int wh=Get(x);
    int fa=Father[x],fafa=Father[fa];
    if (!Is_root(fa)) Son[fafa][Son[fafa][1]==fa]=x;
    Father[fa]=x;    Son[fa][wh]=Son[x][wh^1];
    if (Son[fa][wh]) Father[Son[fa][wh]]=fa;
    Father[x]=fafa;    Son[x][wh^1]=fa;
    Update(fa);    Update(x);
}

void Pushdown(int x)
{
    if (Rev[x] && x)
    {
        if (Son[x][0]) Rev[Son[x][0]]^=1;
        if (Son[x][1]) Rev[Son[x][1]]^=1;
        swap(Son[x][1],Son[x][0]);
        Rev[x]=0;
    }
}

void Push(int x){ if (!Is_root(x)) Push(Father[x]);    Pushdown(x); }
void Splay(int x)
{
    Push(x);
    for (int fa; !Is_root(x); Rotate(x))
        if (!Is_root(fa=Father[x]))
            Rotate(Get(fa)==Get(x)?fa:x);
}

void Access(int x) {for (int y=0;x;y=x,x=Father[x]) Splay(x), Son[x][1]=y, Update(x);}
void Make_root(int x) {Access(x); Splay(x); Rev[x]^=1;}
int Find_root(int x) {Access(x); Splay(x); while (Son[x][0]) x=Son[x][0]; return x;}
void Link(int x,int y) {Make_root(x); Father[x]=y;}
void Cut(int x,int y) {Make_root(x); Access(y); Splay(y); Son[y][0]=Father[x]=0;}
int Query(int x,int y){Make_root(x); Access(y); Splay(y); return Max[y];}

int getid(int u,int v)
{
    int l=1,r=m;
    while (l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if (e[mid].from==u && e[mid].to==v) return mid+n;
        if (e[mid].from<u || e[mid].from==u && e[mid].to<v) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
}

void Kruskal()
{
    for (int i=1;i<=m;++i)
    {
        int line=getid(E[i].from,E[i].to);
        if (!dam[line] && Find_root(E[i].from)!=Find_root(E[i].to))
        {
            Link(E[i].from,line),Link(E[i].to,line);
            if (++cnt==n-1) break;
        }
    }
}

void Addline(int x,int y)
{
    if (Find_root(x)!=Find_root(y))
    {
        int line=getid(x,y);
        Link(x,line); Link(line,y);
        return;
    }
    Make_root(x); Access(y); Splay(y);
    int cutline=Maxnum[y],cutx=e[cutline-n].from,cuty=e[cutline-n].to;
    int line=getid(x,y);
    if (Val[cutline]<Val[line]) return;
    Cut(cutx,cutline); Cut(cutline,cuty);
    Link(x,line); Link(line,y);     
}

int main()
{
    n=read(); m=read(); k=read();
    for (int i=1; i<=m; ++i)
    {
        e[i].from=read(); e[i].to=read(); e[i].len=read();
        if (e[i].from>e[i].to) swap(e[i].from,e[i].to);
        E[i]=e[i];
    }
    sort(e+1,e+m+1,cmp1);
    sort(E+1,E+m+1,cmp2);
    for (int i=1; i<=m; ++i)
    {
        Val[e[i].from]=Val[e[i].to]=-1;
        Val[n+i]=e[i].len;
    }
    

    for (int i=1;i<=k;++i)
    {
        Q[i].opt=read(); Q[i].x=read(); Q[i].y=read();
        if (Q[i].x>Q[i].y) swap(Q[i].x,Q[i].y);
        if (Q[i].opt==2) dam[getid(Q[i].x,Q[i].y)]=true;
    }
    Kruskal();

    for (int i=k; i>=1; --i)
    {
        if (Q[i].opt==1) Q[i].ans=Query(Q[i].x,Q[i].y);
        else Addline(Q[i].x,Q[i].y);
    }
    for (int i=1;i<=k;++i)
        if (Q[i].opt==1)
            printf("%d
",Q[i].ans);
}