BZOJ2435:[NOI2011]道路修建 (差分)

Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用， 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家，如果该道路长度为 1，则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建
费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n
编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。

Output

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

Sample Input

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

Sample Output

20

HINT

n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n

0 ≤ci≤ 10^6

Solution

前缀和一下，然后枚举边计算答案即可。

哦对了这个题容易爆栈……Dfs的时候我少开了long long然后就过了(一开始所有都是long long)

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define MAX (1000000+10)
using namespace std;

struct node{int next,to,len;}edge[MAX*2];
int Father[MAX],Sum[MAX];
int head[MAX],num_edge,n;
long long ans;

void add(int u,int v,int l)
{
    edge[++num_edge].to=v;
    edge[num_edge].next=head[u];
    edge[num_edge].len=l;
    head[u]=num_edge;
}

void Build(int x)
{
    Sum[x]=1;
    for (int i=head[x];i;i=edge[i].next)
        if (edge[i].to!=Father[x])
        {
            Father[edge[i].to]=x;
            Build(edge[i].to);
            Sum[x]+=Sum[edge[i].to];
        }
}

void Dfs(int x)
{
    for (int i=head[x];i;i=edge[i].next)
        if (edge[i].to!=Father[x])
        {
            ans+=(long long)edge[i].len*abs(n-(Sum[edge[i].to]<<1));
            Dfs(edge[i].to);
        }
}

int main()
{
    int u,v,l;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n-1;++i)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&l);
        add(u,v,l); add(v,u,l);
    }
    Build(1);
    Dfs(1);
    printf("%lld",ans);
}