BZOJ3155:Preprefix sum(线段树)

Description

Input

第一行给出两个整数N，M。分别表示序列长度和操作个数

接下来一行有N个数，即给定的序列a1,a2,....an

接下来M行，每行对应一个操作，格式见题目描述

Output

对于每个询问操作，输出一行，表示所询问的SSi的值。

Sample Input

5 3
1 2 3 4 5
Query 5
Modify 3 2
Query 5

Sample Output

35
32

HINT

1<=N,M<=100000,且在任意时刻0<=Ai<=100000

Solution

直接用线段树维护一次前缀和的数组$S$，然后修改后缀，查询前缀。注意常数。

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N (100009)
#define LL long long
using namespace std;

struct Sgt{LL val,add;}Segt[N<<2];
int n,m,x,y;
LL a[N],S[N];
char opt[10];

inline int read()
{
    int x=0; char c=getchar();
    while (c<'0' || c>'9') c=getchar();
    while (c>='0' && c<='9') x=x*10+c-'0', c=getchar();
    return x;
}

void Pushdown(int now,int l,int r)
{
    if (Segt[now].add)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        Segt[now<<1].add+=Segt[now].add;
        Segt[now<<1|1].add+=Segt[now].add;
        Segt[now<<1].val+=Segt[now].add*(mid-l+1);
        Segt[now<<1|1].val+=Segt[now].add*(r-mid);
        Segt[now].add=0;
    }
}

void Update(int now,int l,int r,int l1,int r1,LL k)
{
    if (l>r1|| r<l1) return;
    if (l1<=l && r<=r1)
    {
        Segt[now].add+=k;
        Segt[now].val+=(r-l+1)*k;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1; Pushdown(now,l,r);
    Update(now<<1,l,mid,l1,r1,k);
    Update(now<<1|1,mid+1,r,l1,r1,k);
    Segt[now].val=Segt[now<<1].val+Segt[now<<1|1].val;
}

LL Query(int now,int l,int r,int l1,int r1)
{
    if (l>r1|| r<l1) return 0;
    if (l1<=l && r<=r1) return Segt[now].val;
    int mid=(l+r)>>1; Pushdown(now,l,r);
    return Query(now<<1,l,mid,l1,r1)+Query(now<<1|1,mid+1,r,l1,r1);
}

int main()
{
    n=read(); m=read();
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        a[i]=read(), S[i]=S[i-1]+a[i], Update(1,1,n,i,i,S[i]);
    while (m--)
    {
        scanf("%s",&opt); x=read();
        if (opt[0]=='Q') printf("%lld
",Query(1,1,n,1,x));
        else y=read(), Update(1,1,n,x,n,y-a[x]), a[x]=y;
    }
}