切割回文
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[描述]
阿福最近对回文串产生了非常浓厚的兴趣。
如果一个字符串从左往右看和从右往左看完全相同的话，那么就认为这个串是一个回文串。例如，“abcaacba”是一个回文串，“abcaaba”则不是一个回文串。
阿福现在强迫症发作，看到什么字符串都想要把它变成回文的。阿福可以通过切割字符串，使得切割完之后得到的子串都是回文的。
现在阿福想知道他最少切割多少次就可以达到目的。例如，对于字符串“abaacca”，最少切割一次，就可以得到“aba”和“acca”这两个回文子串。
输入输入的第一行是一个整数 T (T <= 20) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的 T 行，每一行都包含了一个长度不超过的 1000 的字符串，且字符串只包含了小写字母。输出对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福最少切割的次数，使得切割完得到的子串都是回文的。
[样例输入]
3 abaacca abcd abcba
[样例输出]
1 3 0
[提示]
对于第一组样例，阿福最少切割 1 次，将原串切割为“aba”和“acca”两个回文子串。
对于第二组样例，阿福最少切割 3 次，将原串切割为“a”、“b”、“c”、“d”这四个回文子串。
对于第三组样例，阿福不需要切割，原串本身就是一个回文串。
[Solution]
这道题思路很像山区建小学,枚举切割的断点进行DP即可。
转移方程为：dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1),dp[i]表示前i个字符最少需要切几次，dp[j]+1为这次如果切的话到i的切割次数。
AC代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 int T,lenn; 6 int dp[1010]; 7 char ch[1010]; 8 bool pldr[1010][1010]; 9 int main(){ 10 scanf("%d",&T); 11 for(int i=1;i<=T;++i){ 12 memset(dp,0x7f,sizeof(dp)); memset(pldr,0,sizeof(pldr)); dp[0]=0; 13 scanf("%s",ch+1); lenn=strlen(ch+1); 14 for(int j=lenn;j>=1;--j) 15 for(int k=lenn;k>=1;--k) 16 if(ch[j]==ch[k]&&k>=j){ 17 if(j==k) pldr[j][k]=true; 18 else if(k-j+1==2) pldr[j][k]=true; 19 else pldr[j][k]=pldr[j+1][k-1]; 20 } 21 for(int j=1;j<=lenn;++j) 22 for(int k=1;k<=j;++k) 23 if(pldr[k][j]) dp[j]=min(dp[j],dp[k-1]+1); 24 printf("%d ",dp[lenn]-1); 25 } 26 return 0; 27 }