洛谷P1219八皇后（正向暴力递归dfs+回溯更新，全排列类型题）

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1219

这题就是搜索递归dfs+回溯更新，有多个标记数组。

难点在于：怎样标记（列标记还好，对角线标记麻烦！），是关键。
注意怎样标记需要必须想出这个规律：主对角线相减为定值（相减可能为负数，所以统一加n不影响结果）,次对角线相加为定值。到这题目就做出来了。

题目跟全排列比较像，属于一类题。

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn=1e3+5;
const int inf=1e9;
int ans[maxn];
int vis[3][maxn];//vis[0][maxn]存列,vis[1][maxn]存左下到右上对角线,vis[2][maxn]存右下到左上对角线
int n,cnt;

void so(int i)//i第几行
{
    if(i>n)//递归出口,序列已经排好
    {
        cnt++;
        if(cnt<=3)
        {
            for(int k=1;k<=n-1;k++) cout<<ans[k]<<' ';
            cout<<ans[n]<<endl;
        }
        return;
    }

    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(vis[0][j]==0 && vis[1][i-j+n]==0 && vis[2][i+j]==0)
        {
            vis[0][j]=1;
            vis[1][i-j+n]=1;
            vis[2][i+j]=1;

            ans[i]=j;
            so(i+1);

            vis[0][j]=0;
            vis[1][i-j+n]=0;
            vis[2][i+j]=0;
        }
    }
}


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);

    cin>>n;

    so(1);

    cout<<cnt<<endl;

    return 0;
}

再附个全排列代码

全排列很简单，就是从小到大所有情况都来一遍，以3为例跟一遍代码就明白

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn=1e3+5;
const int inf=1e9;
int ans[maxn];
int vis[maxn];//标记数组
int n,cnt;

void so(int k)
{
    if(k>n)
    {
        for(int i=1;i<=n-1;i++) cout<<ans[i]<<' ';
        cout<<ans[n]<<endl;
        return;
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)//i从1到n,只要有小的就用上,所以说一定是字典序从小到大的排列,每个排列都试一遍就成了全排列
    {
        if(vis[i]==0)
        {
            vis[i]=1;

            ans[k]=i;
            so(k+1);

            vis[i]=0;
        }
    }
}


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);

    cin>>n;

    so(1);

    return 0;
}

完。