期望概率的dp。。。我怎么可能会。。。
令f[i][j]表示还有i张红牌,j张黑牌时的期望最大收益
于是有状态转移方程:f[i][j] = max(0, (1 + f[i - 1][j]) * i / (i + j) + (-1 + f[i][j - 1]) * j / (i + j))
意思就是说要么就是抽一张牌获得收益的期望概率,要么就是0
边界情况:i = 0, f[i][j] = 0; j = 0, f[i][j] = i
注意输出啊啊啊啊啊!!!!
"HINT
输出答案时,小数点后第六位后的全部去掉,不要四舍五入."坑货。。。。
1 /************************************************************** 2 Problem: 1419 3 User: rausen 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:2204 ms 7 Memory:884 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include <cstdio> 11 #include <algorithm> 12 13 using namespace std; 14 typedef double lf; 15 const int N = 5010; 16 17 int n, m, w; 18 lf f[2][N]; 19 20 int main() { 21 int i, j; 22 scanf("%d%d", &n, &m); 23 for (i = 1; i <= n; ++i, w ^= 1) { 24 f[w][0] = i; 25 for (j = 1; j <= m; ++j) 26 f[w][j] = max((lf) 0, i / lf (i + j) * (f[!w][j] + 1) + j / lf (i + j) * (f[w][j - 1] - 1)); 27 } 28 printf("%.6lf ", f[!w][m] - 5e-7); 29 return 0; 30 }