题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1704
传递闭包定义在关系集R上，如果关系R中既有元组（x,y）又有元组（y,z）则元组（x,z），将这样的具有最小性的关系集合就是传递闭包。还有解释：传递闭包、即在数学中，在集合 X 上的二元关系 R 的传递闭包是包含 R 的 X 上的最小的传递关系。例如，如果 X 是(生或死)人的集合而 R 是关系"为父子"，则 R 的传递闭包是关系"x 是 y 的祖先"。再比如，如果 X 是空港的集合而关系 xRy 为"从空港 x 到空港 y 有直航"，则 R 的传递闭包是"可能经一次或多次航行从 x 飞到 y"。
这道题我们可以在X集（编号集合）上定义关系“赢”，则该关系是满足传递性的。可以用floyd求解传递闭包，传递闭包的传递公式是：dis[i][j]=dis[i][j]|(dis[i][k]&dis[k][j]) ，这道题唯一的注意点就是三重循环中的一个小优化。
代码如下：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef unsigned int ui; 4 typedef long long ll; 5 typedef unsigned long long ull; 6 #define pf printf 7 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 8 #define prime1 1e9+7 9 #define prime2 1e9+9 10 #define pi 3.14159265 11 #define lson l,mid,rt<<1 12 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 13 #define scand(x) scanf("%llf",&x) 14 #define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) 15 #define scan(a) scanf("%d",&a) 16 #define mp(a,b) make_pair((a),(b)) 17 #define P pair<int,int> 18 #define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl; 19 #define inf 0x7ffffff 20 inline int read(){ 21 int ans=0,w=1; 22 char ch=getchar(); 23 while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();} 24 while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+ch-'0',ch=getchar(); 25 return ans*w; 26 } 27 const int maxn=1000; 28 int n,m,t; 29 int dis[maxn][maxn]; 30 void floyd() 31 { 32 f(k,1,n) 33 f(i,1,n) 34 { 35 if(dis[i][k]) 36 f(j,1,n) 37 { 38 dis[i][j]=dis[i][j]|(dis[i][k]&dis[k][j]);//传递闭包 39 } 40 } 41 42 } 43 int ans=0; 44 int main() 45 { 46 //freopen("input.txt","r",stdin); 47 //freopen("output.txt","w",stdout); 48 std::ios::sync_with_stdio(false); 49 t=read(); 50 while(t--) 51 { 52 mem(dis,0); 53 ans=0; 54 n=read(),m=read(); 55 int x,y; 56 while(m--) 57 { 58 x=read(),y=read(); 59 dis[x][y]=1; 60 } 61 floyd(); 62 f(i,1,n) 63 f(j,i+1,n) 64 { 65 if(!dis[i][j]&&!dis[j][i])ans++;//(i,j)之间没有关联，也就是不能推断出有输赢关系 66 } 67 pf("%d ",ans) ; 68 } 69 }