(mathcal{Description})
有 (n) 个人掉进了深度为 (h) 的坑里，第 (i) 个人的肩高为 (a_i)，臂长为 (b_i)。设当前坑里人的集合为 (S)，第 (i) 人能逃生，当且仅当 (sum_{jin S}a_j+b_ige h)。求最多逃生人数。
(nle2 imes10^5)。
(mathcal{Solution})
考虑在最优情况下，相邻两个逃生的人，设其肩高臂长分别为 ((a,b),(p,q))，未逃生者肩高之和 (s)，则现在有：
[egin{cases}
s+bge h\
s-a+qge h
end{cases}
]
尝试交换两人顺序：
[egin{cases}
s+qge h\
s-p+bge h
end{cases}
]
不难发现 (b-ple q-a) 时，前式可推出后时，可结合题意理解为“前者逃生，考虑为后者手变短，那么后者手越长越优”。依此排序。
此后，顺序扫一遍，若当前人能逃生直接逃生。但为保证最优，我们需要最大化坑里人的 (sum a_i)。这时考虑一个反悔操作——用逃生的一个人来替换当前这个人。显然由于贪心的排序，替换一定成立，只要逃生的人的肩高大于当前人，替换就会优化答案，所以直接抓肩高最大的人回坑里就好。
复杂度 (mathcal O(nlog n))。
(mathcal{Code})
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
typedef long long LL;
inline int rint () {
int x = 0; char s = getchar ();
for ( ; s < '0' || '9' < s; s = getchar () );
for ( ; '0' <= s && s <= '9'; s = getchar () ) x = x * 10 + ( s ^ '0' );
return x;
}
const int MAXN = 2e5;
int n, H;
LL sum;
std::priority_queue<int> heap;
struct Person {
int a, b;
inline void read () { a = rint (), b = rint (); }
inline bool operator < ( const Person t ) const { return b - t.a < t.b - a; }
} per[MAXN + 5];
int main () {
freopen ( "escape.in", "r", stdin );
freopen ( "escape.out", "w", stdout );
n = rint ();
for ( int i = 1; i <= n; ++ i ) per[i].read (), sum += per[i].a;
H = rint ();
int ans = 0;
std::sort ( per + 1, per + n + 1 );
for ( int i = 1; i <= n; ++ i ) {
heap.push ( per[i].a );
if ( sum + per[i].b >= H ) ++ ans;
else sum += heap.top (), heap.pop ();
sum -= per[i].a;
}
printf ( "%d
", ans );
return 0;
}
(mathcal{Details})
也是够勇的，不拍就过了这道智慧贪心题 owo！