洛谷 P1144 最短路计数 Label:水

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式：

输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

输入输出样例

输入样例#1：

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出样例#1：

1
1
1
2
4

说明

1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 500000
using namespace std;

struct cc{
    int d,num;
};

struct cmp{
    bool operator()(cc a,cc b){
        return a.d>b.d;
    }
};

cc make_(int num,int d){
    cc x;x.d=d;x.num=num;return x;
}

priority_queue<cc,vector<cc>,cmp> que;
vector<int> G[MAXN];
int N,M,s,t;
int dis[MAXN],vis[MAXN];
int sum[MAXN];

void Dijkstra(){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    que.push(make_(1,0));
    dis[1]=0;sum[1]=1;
    while(!que.empty()){
        cc x=que.top();que.pop();
        if(vis[x.num])continue;vis[x.num]=1;
        for(int i=0;i<G[x.num].size();i++){
            int to=G[x.num][i];
            if(dis[x.num]+1<dis[to]){
                if(dis[to]==INF) {sum[to]=sum[x.num];sum[to]%=100003;}
                dis[to]=dis[x.num]+1;
                que.push(make_(to,dis[to]));
            }
            else if(dis[x.num]+1==dis[to]){sum[to]+=sum[x.num];sum[to]%=100003;}
//            printf("%d")
        }
    }
}

void init_(){
    scanf("%d%d",&N,&M);
    int u,v,w;
    for(int i=1;i<=M;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    Dijkstra();
}

int main(){
//    freopen("01.in","r",stdin);
    init_();
    for(int i=1;i<=N;i++){
        printf("%d
",sum[i]);
    }
    return 0;
}

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