离线可持久化动态树

　　不,你想多了,我并没有发明.　　

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　　动态树?我会LCT!

　　然后加上在线和可持久化的前缀,这道题就变得面目可憎了起来.

　　对于一个森林,刚开始没有边.你需要维护下面的操作.

　　操作1:给定x,y,令x的父亲为y.

　　操作2:给定t,x,k,求第t个版本中x的第k个祖先.如果没有输出0.

　　操作3:给定t,x,求第t个版本中x的深度.

　　20%:n<=100,m<=500,强制在线.

　　另外30%:不强制在线.

　　100%:n<=100000,m<=500000,有可能强制在线.　　

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　　那么只说一下离线的好了.

　　这拿头写啊?看下面的题了.然后发现下面的题更难.于是回来想这道怎么做.

　　20分貌似很好拿.维护每个版本每个节点的父亲,每个询问就O(n)的往上跳就完事了.

　　然后开始剩下的70分怎么办.想到了想LCT,但是可持久化解决不了.LCT一会拆开一会旋转的,不好搞.我还会什么数据结构呢?我会树链剖分!于是离线的30分就有了:先做出来最后的树的树链.用线段树维护树链区间的下标和最大时间戳.跑的时候,如果"版本号"<时间戳就不能过去,递归一个子区间即可.很稳的mlogn^2.

　　开始写的时候,我想到,我只需要维护区间最大时间戳,为什么不写递增呢?

　　先全部读入,用倍增的思想预处理出每个节点x的第2^k祖先fa[x][k]和这条路径上的最大时间戳maxx[x][k].每次询问就每次开开心心的跳就完事了.

using namespace std;
int n;
namespace _20
{
    int m,x,tx,ty,fa[110][500010],u,t,ans,op,k;
    int lastans;    
}
namespace _30
{
    int m;
    struct ASK
    {
        int op,t,u,k;
    }o[500010];
    int t,tx,ty,k,u;
    int fa[100010][25],maxx[100010][25];
}
int main()
{
    freopen("tree.in","r",stdin);
    freopen("tree.out","w",stdout);
    n=read();
    if(n<=100)
    {
        using namespace _20;
        m=read();x=read();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int f=1;f<=n;f++)
                fa[f][i]=fa[f][i-1];
            op=(read()+lastans*x)%3;
            if(op==0)
            {
                tx=(read()+lastans*x)%n+1;ty=(read()+lastans*x)%n+1;
                fa[tx][i]=ty;
            }
            else if(op==1)
            {
                t=(read()+lastans*x)%m;u=(read()+lastans*x)%n+1;k=(read()+lastans*x)%n;
                while(fa[u][t]&&k)
                {
                    u=fa[u][t];
                    k--;
                }
                if(k!=0)
                    lastans=0;
                else 
                    lastans=u;
                write(lastans);
            }
            else
            {
                t=(read()+lastans*x)%m;u=(read()+lastans*x)%n+1;
                k=0;
                while(fa[u][t])
                {
                    k++;
                    u=fa[u][t];
                }
                lastans=k;
                write(k);
            }
        }
        return 0;
    }
    else 
    {
        using namespace _30;
        m=read();t=read();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            o[i].op=read()%3;
            if(o[i].op==0)
            {
                tx=read()%n+1;
                ty=read()%n+1;
                fa[tx][0]=ty;
                maxx[tx][0]=i;
            }
            else if(o[i].op==1) 
            {
                o[i].t=read()%m;
                o[i].u=read()%n+1;
                o[i].k=read()%n;
            }
            else 
            {
                o[i].t=read()%m;
                o[i].u=read()%n+1;
            }
        }        
        for(t=1;t<=20;t++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                fa[i][t]=fa[fa[i][t-1]][t-1];
                maxx[i][t]=max(maxx[i][t-1],maxx[fa[i][t-1]][t-1]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            hear:
            if(o[i].op==1)
            {
                t=o[i].t;
                u=o[i].u;
                k=o[i].k;
                if(k==0)
                {
                    write(u);
                    continue;
                }
                for(int f=20;f>=0;f--)
                {
                    if(k>=(1<<f))
                    {
                        if(maxx[u][f]>t)
                        {
                            write(0);
                            i++;
                            if(i<=m)
                                goto hear;
                            else 
                                return 0;
                        }
                        u=fa[u][f];
                        k-=(1<<f);
                    }
                }
                write(u);
            }
            else if(o[i].op==2)
            {
                t=o[i].t;
                u=o[i].u;
                k=0;
                for(int f=20;f>=0;f--)
                {
                    if(maxx[u][f]<=t&&fa[u][f])
                    {
                        u=fa[u][f];
                        k+=(1<<f);
                    }
                }
                write(k);
            }
        }
        return 0;
    }
}