2019暑假集训 数字游戏

题目描述

科协里最近很流行数字游戏。某人命名了一种不降数，这种数字必须满足从左到右各位数字成小于等于的关系，如123，446。现在大家决定玩一个游戏，指定一个整数闭区间[a,b]，问这个区间内有多少个不降数。

输入

有多组测试数据。每组只含两个数字a,b，意义如题目描述。

输出

每行给出一个测试数据的答案，即[a,b]之间有多少不降数。

 

样例输入

1 9
1 19

样例输出

9
18

提示

对于全部数据，1<=a<=b<=2^31-1。

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裸的数位dp，每一位从上一位开始搜即可（保证不下降），上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[12][12],digit[10050],a,b,idx;
int DP(int pos,int statu,int limit)
{
    if(pos==0)return 1;
    if(!limit&&~dp[pos][statu])return dp[pos][statu];
    int res=0;
    int end=limit?digit[pos]:9;
    for(int i=statu;i<=end;i++)res+=DP(pos-1,i,limit&&i==end);
    if(!limit)dp[pos][statu]=res;
    return res;
}
int solve(int num)
{
    memset(dp,-1,sizeof dp);
    memset(digit,0,sizeof digit);
    idx=0;
    int temp=num;
    while(temp>0)
    {
        digit[++idx]=temp%10;
        temp/=10;
    }
    return DP(idx,0,1);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))printf("%d
",solve(b)-solve(a-1));
    return 0;
}