「LuoguP1402」 酒店之王（最大流

题目描述

XX酒店的老板想成为酒店之王，本着这种希望，第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等，也有自己所爱的菜，但是该酒店只有p间房间，一天只有固定的q道不同的菜。

有一天来了n个客人，每个客人说出了自己喜欢哪些房间，喜欢哪道菜。但是很不幸，可能做不到让所有顾客满意（满意的条件是住进喜欢的房间，吃到喜欢的菜）。

这里要怎么分配，能使最多顾客满意呢？

输入输出格式

输入格式：

第一行给出三个正整数表示n,p,q(<=100)。

之后n行，每行p个数包含0或1，第i个数表示喜不喜欢第i个房间（1表示喜欢，0表示不喜欢）。

之后n行，每行q个数，表示喜不喜欢第i道菜。

输出格式：

最大的顾客满意数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 2 2
1 0
1 0
1 1
1 1

输出样例#1： 复制

1

题解

这是道三倍经验题。

@hongzy 2018-10-05 22:14 回复

P1402 酒店之王

P2891 [USACO07OPEN]吃饭Dining

P1231 教辅的组成

三题读入不一样，P1231数据范围稍大一点，就这点区别。。

 对人拆点，设为$x_1,x_2$。

从$S$往每个房间连边，容量为$1$。

从每个房间往喜欢它的$x_1$连边，容量为$1$。

从每个$x_1$往对应的$x_2$连边，容量为$1$。（限流

从每个$x_2$往他喜欢的菜连边，容量为$1$。

最后从每道菜往$T$连$1$，跑最大流就是答案了。

/*
    qwerta
    P1402 酒店之王
    Accepted
    100
    代码 C++，1.69KB
    提交时间 2018-10-13 10:38:07
    耗时/内存
    34ms, 796KB
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
struct emm{
    int e,f,v;
}a[50003];
int h[413];
int tot=1;
void con(int x,int y,int ds)
{
    a[++tot].f=h[x];
    h[x]=tot;
    a[tot].e=y;
    a[tot].v=ds;
    a[++tot].f=h[y];
    h[y]=tot;
    a[tot].e=x;
    return;
}
queue<int>que;
int d[413];
int s,t;
inline bool bfs()
{
    memset(d,0,sizeof(d));
    d[s]=1;que.push(s);
    while(!que.empty())
    {
        int x=que.front();que.pop();
        for(int i=h[x];i;i=a[i].f)
        if(!d[a[i].e]&&a[i].v)
        {
            d[a[i].e]=d[x]+1;
            que.push(a[i].e);
        }
    }
    return d[t];
}
int dfs(int x,int al)
{
    if(x==t||!al)return al;
    int fl=0;
    for(int i=h[x];i;i=a[i].f)
    if(d[a[i].e]==d[x]+1&&a[i].v)
    {
        int f=dfs(a[i].e,min(al,a[i].v));
        if(f)
        {
            fl+=f;
            al-=f;
            a[i].v-=f;
            a[i^1].v+=f;
            if(!al)break;
        }
    }
    if(!fl)d[x]=-1;
    return fl;
}
int main()
{
    //freopen("a.in","r",stdin);
    int n,p,q;
    scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);
    s=0,t=2*n+p+q+1;
    for(int i=1;i<=p;++i)
      con(s,i,1);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=p;++j)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(x)
            con(j,i+p,1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
      con(i+p,i+p+n,1);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=q;++j)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(x)
            con(i+p+n,j+p+n+n,1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=q;++i)
    con(i+p+n+n,t,1);
    int ans=0;
    while(bfs())ans+=dfs(s,99999999);
    cout<<ans;
    return 0;
}