题目描述
某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。
为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。
现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。
请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。
输入输出格式
输入格式：文件第一行是两个数字n(1<=n<=50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；
接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。数据保证路灯位置单调递增。
输出格式：一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。
输入输出样例
说明
输出解释：
{此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序}
题解
吐槽：这是一道会生崽的题所以肥肠重要QAQ（大概也就考过个三四次改编题了吧
就是比较基础的区间dp啦
设F[L][R][0]为区间[L,R]的灯都关掉，并且站在区间左端时已经消耗的功率最小值，
同理，F[L][R][1]为区间[L,R]的灯都关掉，并且站在区间右端是已消耗功率的最小值。
转移方程：
f[i][j][0]=min(f[i+1][j][0]+(a[i+1]-a[i])*(sum[n]+(sum[i]-sum[j])), f[i+1][j][1]+(a[j]-a[i])*(sum[n]+(sum[i]-sum[j]))); f[i][j][1]=min(f[i][j-1][0]+(a[j]-a[i])*(sum[n]+(sum[i-1]-sum[j-1])), f[i][j-1][1]+(a[j]-a[j-1])*(sum[n]+(sum[i-1]-sum[j-1])));
最后的答案是F[1][n][0]和F[1][n][1]中的较小值。
1 /* 2 qwerta 3 P1220 关路灯 4 Accepted 5 100 6 代码 C++，0.87KB 7 提交时间 2018-07-04 17:04:07 8 耗时/内存 9 0ms, 2195KB 10 */ 11 #include<cmath> 12 #include<cstdio> 13 #include<cstring> 14 #include<iostream> 15 #include<algorithm> 16 using namespace std; 17 int a[57]; 18 int n,c; 19 int sum[57]; 20 void scan() 21 { 22 scanf("%d%d",&n,&c); 23 int u; 24 for(int i=1;i<=n;++i) 25 { 26 scanf("%d%d",&a[i],&u); 27 sum[i]=sum[i-1]+u; 28 } 29 return; 30 } 31 int f[57][57][2]; 32 void run() 33 { 34 memset(f,127,sizeof(f)); 35 f[c][c][0]=f[c][c][1]=0; 36 for(int l=1;l<n;++l) 37 for(int i=1;i+l<=n;++i) 38 { 39 int j=i+l; 40 f[i][j][0]=min(f[i+1][j][0]+(a[i+1]-a[i])*(sum[n]+(sum[i]-sum[j])), 41 f[i+1][j][1]+(a[j]-a[i])*(sum[n]+(sum[i]-sum[j]))); 42 f[i][j][1]=min(f[i][j-1][0]+(a[j]-a[i])*(sum[n]+(sum[i-1]-sum[j-1])), 43 f[i][j-1][1]+(a[j]-a[j-1])*(sum[n]+(sum[i-1]-sum[j-1]))); 44 } 45 return; 46 } 47 int main() 48 { 49 scan(); 50 run(); 51 cout<<min(f[1][n][0],f[1][n][1]); 52 return 0; 53 //我当年的码风真丑 54 }