「LuoguP2014」 选课

Description

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

Input&&Output

input

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

output

只有一行，选M门课程的最大得分。

Sample

Sample Input

7  4
2  2
0  1
0  4
2  1
7  1
7  6
2  2

Sample Output

13

题解

为什么都用dfs 拓扑序多好用2333

首先我们把k==0的课程 的先修课 当作课程0

然后对每个点往它的先修课连一条边 会形成一棵以0为根的树形结构

对每个点记录它连出边的终点编号（to[ x ]）和它的入度(rd[ x ])

然后就可以按拓扑序dp了

记f[i][j]为 在i号点 选了i的子树上（一定包括i 共j个点 最多能拿到的学分

然后跑01背包 转移方程：f[to[x]][i]=max(f[to[x]][i],f[to[x]][i-j]+f[x][j]);

最后结果在f[0][m+1]上

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
#define R register
int f[307][307];
int to[307];
int rd[307];
queue<int>q;
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(R int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&to[i],&f[i][1]);
        rd[to[i]]++;//终点入度++
    }
    for(R int i=1;i<=n;++i)
    if(!rd[i])q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(R int i=m+1;i>=1;--i)
        for(R int j=i-1;j>=1;--j)
        f[to[x]][i]=max(f[to[x]][i],f[to[x]][i-j]+f[x][j]);//01背包
        //
        rd[to[x]]--;
        if(!rd[to[x]])q.push(to[x]);
    }
    cout<<f[0][m+1];
    return 0;
}