• bzoj 3192: [JLOI2013]删除物品


    Description

     
    箱子再分配问题需要解决如下问题:
     (1)一共有N个物品,堆成M堆。
     (2)所有物品都是一样的,但是它们有不同的优先级。
     (3)你只能够移动某堆中位于顶端的物品。
     (4)你可以把任意一堆中位于顶端的物品移动到其它某堆的顶端。若此物品是当前所有物品中优先级最高的,可以直接将之删除而不用移动。
     
    (5)求出将所有物品删除所需的最小步数。删除操作不计入步数之中。
     (6)只是一个比较难解决的问题,这里你只需要解决一个比较简单的版本:
             不会有两个物品有着相同的优先级,且M=2
     

    Input

    第一行是包含两个整数N1,N2分别表示两堆物品的个数。
    接下来有N1行整数按照从顶到底的顺序分别给出了第一堆物品中的优先级,数字越大,优先级越高。
    再接下来的N2行按照同样的格式给出了第二堆物品的优先级。
     

    Output

    对于每个数据,请输出一个整数,即最小移动步数。
     

    Sample Input

    3 3
    1
    4
    5
    2
    7
    3

    Sample Output

    6

    HINT

    1<=N1+N2<=100000

    Source

    %%%Anson的两棵Splay大模拟;

    这个题以意就是让你按优先级来模拟移动,然后这题有一个很妙的做法:

    把两个栈当成一个数组,然后把第一个栈反着存入,于是提取的移动区间就是连续的了;

    比如样例变为 5 4 1 2 7 3;

    然后我们就是要按优先级从大到小来移动当前顶端的位置last,从当前点的位置到顶端进行区间查询还要移动多少个就行了,然后再把自己删掉并移动last;

    只有单点修改和区间查询,用树状数组即可;

    //MADE BY QT666
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int N=100050;
    int a[N],b[N],tr[N],n;
    struct data{
        int id,v;
    }g[N];
    bool cmp(const data &a,const data &b){return a.v>b.v;}
    int lowbit(int x){return x&(-x);}
    void update(int x,int v){
        if(x==0) return;
        for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) tr[i]+=v;
    }
    int query(int x){
      int ret=0;
      for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) ret+=tr[i];
      return ret;
    }
    int ask(int l,int r){return query(r)-query(l-1);}
    int main(){
        freopen("hzoi_remove.in","r",stdin);
        freopen("hzoi_remove.out","w",stdout);
        int n1,n2;
        scanf("%d%d",&n1,&n2);
        for(int i=1;i<=n1;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n2;i++) scanf("%d",&b[i]);
        for(int i=n1;i>=1;i--) ++n,g[n]=(data){n,a[i]};
        for(int i=1;i<=n2;i++) ++n,g[n]=(data){n,b[i]};
        sort(g+1,g+1+n,cmp);
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) update(g[i].id,1);
        int last=n1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
    	if(g[i].id>last) ans+=ask(last+1,g[i].id-1);
    	else ans+=ask(g[i].id+1,last);
    	update(g[i].id,-1);last=g[i].id;
        }
        printf("%lld
    ",ans);
        return 0;
    }
    
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