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【题目】求解二进制中1的个数

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

public class Solution {
    // 从n的2进制形式的最右边开始判断是不是1
    /*
     * 该解法如果输入时负数会陷入死循环
     *  因为负数右移时，在最高位补得是1 
     *  本题最终目的是求1的个数，那么会有无数个 1了。
     */
    // -------------可能陷入死循环的解法---------------------
    public static int NumberOf1_CanNotUse(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            /*
             * 用1和n进行位与运算， 结果要是为1则n的2进制形式 最右边那位肯定是1，否则为0
             */
            if ((n & 1) == 1) {
                count++;
            }
            // 把n的2进制形式往右推一位
            n = n >> 1;
        }
        return count;
    }

    // ---------------正解--------------------------------
    // 思想：用1（1自身左移运算，其实后来就不是1了）和n的每位进行位与，来判断1的个数
    private static int NumberOf1_low(int n) {
        int count = 0;
        int flag = 1;
        while (flag != 0) {
            if ((n & flag) != 0) {
                count++;
            }
            flag = flag << 1;
        }
        return count;
    }

    // --------------------最优解----------------------------
    public static int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            ++count;
            n = (n - 1) & n;
        }
        return count;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 使用n=10,二进制形式为1010，则1的个数为2；
        int n = -10;
        System.out.println(n + "的二进制中1的个数：" + NumberOf1(n));
    }
}

最优解思路：如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了
。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那
么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。