Description
给你一个长度为N的序列ai,1≤i≤N和q组询问,每组询问读入l1,r1,l2,r2,需输出
get(l,r,x)表示计算区间[l,r]中,数字x出现了多少次。
Input
第一行,一个数字N,表示序列长度。
第二行,N个数字,表示a1~aN
第三行,一个数字Q,表示询问个数。
第4~Q+3行,每行四个数字l1,r1,l2,r2,表示询问。
N,Q≤50000
N1≤ai≤N
1≤l1≤r1≤N
1≤l2≤r2≤N
注意:答案有可能超过int的最大值
Output
对于每组询问,输出一行一个数字,表示答案
Sample Input
5
1 1 1 1 1
2
1 2 3 4
1 1 4 4
Sample Output
4
1
HINT
Source
这个鬼题搞了好久啊,%%%wfj_2048,数据范围给人一种莫队的感觉;
我们考虑把询问转化为前缀和形式:
然后我们考虑如何解决:
假设r1<=r2,那么我们得到下面一个式子:
然后我们记:
get(1,r1,x)=ret[x],
get(1,r2,x)-get(1,r1+1,x)为tmp[x] (tmp[x]为区间(r1,r2]中x的数目,这是经典莫队问题);
那么答案变为:
然后我们把r1记为l,r2记为r来考虑莫队算法O(1)转移:
如果左端点往左移,设移动后的颜色为x:
那么ret[x]--,tmp[x]++,颜色x的贡献值变为 (ret[x]-1)^2+(tmp[x]+1)*(ret[x]-1);
那么变化为-ret[x]-tmp[x];
如果右端点往右移,设移动后的颜色为x:
那么tmp[x]++,变化值为+ret[x];
其余移动类似,然后考虑到边界条件,需要把询问变为左开右闭,(即l++)
//MADE BY QT666 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int N=500050; struct data{ int l,r,id,flg; }q[N]; int a[N],ret[N],tmp[N],n,pos[N],block,tot,m; ll ans[N],Ans; bool cmp(const data &a,const data &b){ if(pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r<b.r; else return pos[a.l]<pos[b.l]; } void addl(int x){Ans+=(-ret[x]-tmp[x]);ret[x]--,tmp[x]++;} void dell(int x){Ans+=(ret[x]+tmp[x]);ret[x]++;tmp[x]--;} void addr(int x){Ans+=ret[x];tmp[x]++;} void delr(int x){Ans+=(-ret[x]);tmp[x]--;} void Modui(){ Ans=0; for(int l=1,r=0,i=1;i<=tot;i++){ while(l>q[i].l) l--,addl(a[l]); while(r<q[i].r) r++,addr(a[r]); while(l<q[i].l) dell(a[l]),l++; while(r>q[i].r) delr(a[r]),r--; ans[q[i].id]+=Ans*q[i].flg; } } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=m;i++){ int l1,r1,l2,r2;scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2); q[++tot]=(data){r1,r2,i,1}; q[++tot]=(data){r1,l2-1,i,-1}; q[++tot]=(data){l1-1,r2,i,-1}; q[++tot]=(data){l1-1,l2-1,i,1}; } for(int i=1;i<=tot;i++){ if(q[i].l>q[i].r) swap(q[i].l,q[i].r); q[i].l++; } block=sqrt(n); for(int i=1;i<=n;i++) pos[i]=(i-1)/block+1; sort(q+1,q+1+tot,cmp);Modui(); for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld ",ans[i]); return 0; }