bzoj 3123: [Sdoi2013]森林

Description

Input

第一行包含一个正整数testcase，表示当前测试数据的测试点编号。保证1≤testcase≤20。 
第二行包含三个整数N，M，T，分别表示节点数、初始边数、操作数。第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值。 
 接下来 M行，每行包含两个整数x和 y，表示初始的时候，点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行，每行描述一个操作，格式为“Q x y k”或者“L x y ”，其含义见题目描述部分。

Output

对于每一个第一类操作，输出一个非负整数表示答案。 
 
 

Sample Input

1
8 4 8
1 1 2 2 3 3 4 4
4 7
1 8
2 4
2 1
Q 8 7 3 Q 3 5 1
Q 10 0 0
L 5 4
L 3 2 L 0 7
Q 9 2 5 Q 6 1 6

Sample Output

2
2
1
4
2

HINT

对于第一个操作 Q 8 7 3，此时 lastans=0，所以真实操作为Q 8^0 7^0 3^0，也即Q 8 7 3。点8到点7的路径上一共有5个点，其权值为4 1 1 2 4。这些权值中，第三小的为 2，输出 2，lastans变为2。对于第二个操作 Q 3 5 1 ，此时lastans=2，所以真实操作为Q 3^2 5^2 1^2 ，也即Q 1 7 3。点1到点7的路径上一共有4个点，其权值为 1 1 2 4 。这些权值中，第三小的为2，输出2，lastans变为 2。之后的操作类似。 

 

Source

假如没有link操作的话就是Count on a tree。。。

每个节点都维护一个到根的路径上的值域线段树，然后查询的时候树上前缀和搞一搞就行了。。。

现在有合并操作，那么我们用启发式合并。

把小的树内的节点当成叶子一样塞到大的树中，然后以父节点为历史版本重构主席树(dfs的时候实现)。。

然后动态维护lca的话可以用倍增LCA的方法,只要把小的树内再dfs一遍重构倍增数组即可。。。

哦，这个题空间要开很大。。。

// MADE BY QT666
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100050;
int rt[N],ls[N*100],rs[N*100],sum[N*100],sz,n,m,T,hsh[N],tot;
int head[N*3],to[N*3],nxt[N*3],w[N],cnt,fa[N][20],deep[N];
int size[N],f[N];
char ch[N];
void lnk(int x,int y){
  to[++cnt]=y,nxt[cnt]=head[x],head[x]=cnt;
  to[++cnt]=x,nxt[cnt]=head[y],head[y]=cnt;
}
int find(int x) {
  if(x!=f[x]) f[x]=find(f[x]);
  return f[x];
}
void merge(int x,int y){size[x]+=size[y];f[y]=x;}
int Lca(int u,int v){
  if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);
  for(int i=18;i>=0;i--)
    if(deep[fa[u][i]]>=deep[v]) u=fa[u][i];
  if(u==v) return u;
  for(int i=18;i>=0;i--)
    if(fa[u][i]!=fa[v][i]) u=fa[u][i],v=fa[v][i];
  return fa[u][0];
}
void insert(int &y,int x,int l,int r,int v){
  y=++sz;sum[y]=sum[x]+1;
  ls[y]=ls[x],rs[y]=rs[x];
  if(l==r) return;
  int mid=(l+r)>>1;
  if(v<=mid) insert(ls[y],ls[x],l,mid,v);
  else insert(rs[y],rs[x],mid+1,r,v);
}
int query(int a,int b,int c,int d,int l,int r,int k){
  if(l==r) return l;
  int mid=(l+r)>>1;
  int ret=sum[ls[a]]+sum[ls[b]]-sum[ls[c]]-sum[ls[d]];
  if(ret>=k) return query(ls[a],ls[b],ls[c],ls[d],l,mid,k);
  else return query(rs[a],rs[b],rs[c],rs[d],mid+1,r,k-ret);
}
void dfs(int x,int Father){
  insert(rt[x],rt[Father],1,n,w[x]);
  fa[x][0]=Father;deep[x]=deep[Father]+1;
  for(int i=1;i<=18;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
  for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
    int y=to[i];
    if(y!=Father) dfs(y,x);
  }
}
int main(){
  int testcase;scanf("%d",&testcase);
  scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
  for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]),hsh[++tot]=w[i];
  sort(hsh+1,hsh+1+tot);tot=unique(hsh+1,hsh+1+tot)-hsh-1;
  for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=lower_bound(hsh+1,hsh+1+tot,w[i])-hsh;
  for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i,size[i]=1;
  for(int i=1;i<=m;i++){
    int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
    int x=find(u),y=find(v);
    lnk(u,v);
    if(y!=x){
      if(size[x]<size[y]) swap(x,y);
      merge(x,y);
    }
  }
  for(int i=1;i<=n;i++) if(find(i)==i) dfs(i,0);
  int lastans=0;
  while(T--){
    scanf("%s",ch+1);
    if(ch[1]=='Q'){
      int x,y,k;scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
      x^=lastans,y^=lastans,k^=lastans;
      int c=Lca(x,y),d=fa[c][0];
      lastans=hsh[query(rt[x],rt[y],rt[c],rt[d],1,n,k)];
      printf("%d
",lastans);
    }
    else{
      int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
      x^=lastans,y^=lastans;
      lnk(x,y);int u=find(x),v=find(y);
      if(u!=v){
    if(size[u]<size[v]) swap(u,v),swap(x,y);
    merge(u,v);dfs(y,x);
      }
    }
  }
  return 0;
}