移动火柴，使表达式的值最大化。
题目存在限制条件，不能删除符号，每一个数字的位数不能发生变化，不能出现前导零，单个数字的值不会超过1e9。在这样的条件限制下，可以通过dp求解。
定义dp[i][j]，其中i为第i个数字，j为此刻已经使用的火柴总数，dp[i][j]即此时能取得的最大值。
题目没有太多难点，整体就是类似背包的写法，但是存在很多细节，初始化需要特别注意，还有就是要排除前导零的干扰。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<iomanip>
#include<cctype>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define edl putchar('
')
#define sscc ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ROF(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define FORLL(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;i++)
#define ROFLL(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;i--)
#define mst(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mstn(a,n) memset(a,n,sizeof(a))
#define zero(x)(((x)>0?(x):-(x))<eps)
#define si(a) scanf("%d",&a)
#define sl(a) scanf("%lld",&a)
#define sd(a) scanf("%lf",&a)
#define ss(a) scanf("%s",a)
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
int month[15]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int dir[8][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,-1},{1,1},{1,-1},{-1,1}};
const int MAXN=1e4+5;
const int INF=1<<30;
const ll mod=1e9+7;//998244353;
const double eps=1e-8;
const ll inff=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int cal(char c)
{
if(c=='+'||c=='1') return 2;
if(c=='-') return 1;
if(c=='7') return 3;
if(c=='4') return 4;
if(c=='2'||c=='3'||c=='5') return 5;
if(c=='6'||c=='9'||c=='0') return 6;
return 7;
}
int a[105],v[7],m[7],f[10][70],p[10];
bool vis[10][70][2];//记忆化搜索是否访问过
ll dd[10][70][2];//存值
ll num(int now,int k,bool type)//now表示当前是第几个数字，a[now]为这个数字有几位
{//k表示分配的火柴数，type=1表示符号设置为正，取最大值，type=0表示符号为负，取最小值
if(vis[a[now]][k][type]!=0)//记忆化搜索，否则会超时
return dd[a[now]][k][type];
if(type)
{
mstn(f,250);//极小化
f[0][0]=0;
FOR(i,1,a[now])//当前数字的第几位
{
FOR(j,2,7)//第i个数字分配j根火柴
FOR(t,0,k-j)
f[i][t+j]=max(f[i-1][t]+v[j]*p[a[now]-i],f[i][t+j]);
}
}
else
{
mstn(f,125);//极大化
f[0][0]=0;
FOR(i,1,a[now])//当前数字的第几位
{
FOR(j,2,7)//第i个数字分配j根火柴
FOR(t,0,k-j)
{
if(i==1&&j==6)//排除前导零的干扰
f[i][t+j]=min(f[i-1][t]+6*p[a[now]-i],f[i][t+j]);
else
f[i][t+j]=min(f[i-1][t]+m[j]*p[a[now]-i],f[i][t+j]);
}
}
}
vis[a[now]][k][type]=1;//表示访问过
if(type)
{
dd[a[now]][k][type]=f[a[now]][k];
return f[a[now]][k];
}
else
{
dd[a[now]][k][type]=-f[a[now]][k];
return -f[a[now]][k];
}
}
ll dp[105][705];
int main()
{
mst(vis);
v[2]=m[2]=1;//分别为使用2至7根火柴时取得的最大/小值
v[3]=m[3]=7;
v[4]=m[4]=4;
v[5]=5,m[5]=2;
v[6]=9,m[6]=0;
v[7]=m[7]=8;
FOR(i,0,9) p[i]=pow(10,i);
int T,n,sum,cnt;
cin>>T;
string s;
while(T--)
{
mst(a);
sum=0;//一共有多少根火柴
cnt=1;
cin>>n>>s;
FOR(i,0,n-1)
{
sum+=cal(s[i]);
if(s[i]=='+'||s[i]=='-')
cnt++;
else
a[cnt]++;
}
mstn(dp,250);//将dp值初始化为极小值，这是为了屏蔽不合法情况
FOR(i,2*a[1],min(sum,7*a[1]))
dp[1][i]=num(1,i,1);//第一个数字默认为加号
FOR(i,2,cnt)
{
FOR(k,0,sum)
{
FOR(j,2*a[i]+1,7*a[i]+2)//最小能分配的和最大能分配的
{
if(k+j<=sum)
{
if(j!=2*a[i]+1)
dp[i][k+j]=max(dp[i][k+j],dp[i-1][k]+num(i,j-2,1));
if(j!=7*a[i]+2)
dp[i][k+j]=max(dp[i][k+j],dp[i-1][k]+num(i,j-1,0));
}
else
break;
}
}
}
cout<<dp[cnt][sum]<<endl;
}
}