[ 校内OJ ] NOIP2019模拟赛（九）

第一题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+5;
int n;
double v,u,ans,c[N],d[N];

int main() {
    scanf("%d%lf%lf",&n,&v,&u);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&c[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&d[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      ans+=u/(c[j]-(i-1)*d[j]-v);
    printf("%.3lf",ans);
}

第二题

设$f[i][j]$表示第$i$个景点在第$j$个时间点的被访问概率。按时间顺序依次推出各个$f[i][j]$，最后统计答案即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105,T=485,M=3e3+5;
int n,m,k,c[N],h1[N],h2[N];
int cnt,fro[N],nxt[M],to[M],w[M];
double ans1,ans2,b[N][T];
inline int read() {
    int x=0; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
    return x;
}
void add(int x,int y,int z) {
    nxt[++cnt]=fro[x],to[cnt]=y,w[cnt]=z; fro[x]=cnt;
}

int main() {
    n=read(),m=read(),k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        c[i]=read(); h1[i]=read(),h2[i]=read();
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int x=read(),y=read(),t=read();
        add(x,y,t); add(y,x,t);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) b[i][c[i]]=(double)1/n;
    for(int ti=1;ti<=k;ti++) 
     for(int i=1;i<=n;i++) {
         if(b[i][ti]==0) continue;
         int tot=0;
         for(int j=fro[i];j;j=nxt[j]) 
          if(ti+w[j]+c[to[j]]<=k) tot++;
         if(tot==0) continue;
         for(int j=fro[i];j;j=nxt[j])
          if(ti+w[j]+c[to[j]]<=k) 
           b[to[j]][ti+w[j]+c[to[j]]]+=(double)b[i][ti]/tot;
     }
    for(int ti=1;ti<=k;ti++)
     for(int i=1;i<=n;i++) 
      ans1+=(double)b[i][ti]*h1[i],ans2+=(double)b[i][ti]*h2[i];
    printf("%.5lf %.5lf",ans1,ans2);
}

第三题（弱弱地说一下这是我第一次用状压DP）

状压DP——0表示没开始任务，1表示正在任务，2表示已完成任务。

因为多个任务可以同时进行，所以$s_{i}$到$t_{i}$间可能有中转点，DP时需枚举。

状态1只能由状态0转移，状态2只能由状态1转移～

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=25,M=15,INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,q,ans,a[N][N],s[M],t[M],l[M],r[M],p[M],f[60000][N];
inline int read() {
    int x=0; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
    return x;
}

int count(int x) {
    int tot=0;
    for(int o=1;o<=q;o++)
     if(x%p[o]/p[o-1]==2) tot++;
    return tot;
}

int main() {
    n=read(),m=read(),q=read();
    memset(a,0x3f,sizeof(a));
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i][i]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int x=read(),y=read();
        a[x][y]=min(a[x][y],read());
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
     for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
       a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);
    p[0]=1;
    for(int i=1;i<=q;i++) {
        s[i]=read(),t[i]=read(),l[i]=read(),r[i]=read();
        p[i]=p[i-1]*3;
    }
    memset(f,0x3f,sizeof(f)); f[0][1]=0;
    for(int i=1;i<p[q];i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      for(int k=1;k<=q;k++) {
          int h=i%p[k]/p[k-1];
          if(h==1&&f[i-p[k-1]][j]+a[j][s[k]]<=r[k])
           f[i][s[k]]=min(f[i][s[k]],max(f[i-p[k-1]][j]+a[j][s[k]],l[k]));
          if(h==2&&f[i-p[k-1]][j]+a[j][t[k]]<=r[k])
           f[i][t[k]]=min(f[i][t[k]],f[i-p[k-1]][j]+a[j][t[k]]);
      }
    for(int i=0;i<p[q];i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      if(f[i][j]!=INF) ans=max(ans,count(i));
    printf("%d",ans);
}