题目:
4-1 程序存储问题 (90 分)
设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li,1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案, 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度,计算磁带上最多可以存储的程序数。
输入格式:
第一行是2 个正整数,分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中,有n个正整数,表示程序存放在磁带上的长度。
输出格式:
输出最多可以存储的程序数。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如:
6 50
2 3 13 8 80 20
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
5
我的贪心策略:
先选小的,再选大的。
证明:
假设磁带a长 w1,b长 w2,且w1>w2,若最优解包含w1而不包含w2则可以将w1替换为w2,则包含w2的一组解也是最优解,证毕。
复杂度分析:
空间复杂度为o(n),因为要用n个位置的数组存物品
时间复杂度为o(nlogn),因为用到sort排序,排序复杂度为nlogn且此为最高次幂的时间花费。
心得
第一题不是很难但是需要注意一下小问题例如题目没说n多大时候,数组就不能随便乱猜,干脆就开到最大即可,在比赛中可避免罚时。