并查集
并查集详解：http://blog.csdn.net/dellaserss/article/details/7724401
这里注意一下，用递归压缩路径的同学，可能会爆栈，从而导致
Runtime Error 建议用循环压缩路径
输入多组数据
每组数据第一行是两个整数n（1<=n<=10^6），m(1<=m<=10^6)。分别表示元素数、操作数（初始时每个元素以自己为一个集合,元素编号是1-n）
接下来m行，每行有如下几种输入：
union x y ——表示将x所在的集合和y所在的集合合并为一个集合。
same x y ——询问x和y是否为同一个集合、为同一个集合输出1，不同集合输出0
num x ——询问x所在的集合共有多少个元素
max x ——询问x所在的集合中元素编号最大是多少
setnum ——询问现在总共有多少个集合
对于每个same、num、max、setnum操作输出一行，用一个整数表示答案。
5 10 setnum same 1 2 union 1 2 same 1 2 union 2 3 same 1 3 union 4 5 setnum max 1 num 4
5 0 1 1 2 3 2
[思路]：因为这是一题并差集进行多种操作得到题目，期间涉及连接集合，查询集合最大值，查询集合元素，输出现在有几个集合的操作
，我的一开始的思路是建立一个并查集，在连接过程进行压缩路径，防止并查集退化至o（n），而压缩路径就是把多个子节点连接到一个父
节点上，
如图：
然后我一开始的思路在寻找集合的元素最大值，与寻找元素的个数，进行了2次O（n）的查询，结果是TLE，然后看了数据后，最坏的情况有10的6次方个元素，
进行10的6次方次查询，那o（n）的复杂度必定TLE，经过CWL学长的提醒，必须用o(1)的查询，不然是无法通过的
于是我改了下思路，在连接时，将集合的最大值连接为父节点，这样的话，每次查询只要查询集合的代表元素，即集合的父节点（最大值），
就可以了，进行O（1）的查询
而元素的值，我用了数组来做，有点类似前缀和+数组标记的思想，就是先把数组内的元素所对应的值置为1，再进行累加操作，因为每个节点的连接，
必然把每个节点所代表的集合的元素相加，就可以得到结果！
要注意一点：再进行元素集合个数的查询的时侯，要注意数据有很恶心的，就是把同个集合的元素进行连接，这样很容易导致错误。
还有注意点：不要使用cin,因为太慢了，同样的算法，cin actime:1000ms+ ;scanf actime:300ms+;
贴上代码的核心：
1 /** 2 rid: 157411 3 user: 136155330 4 time: 2018-02-03 17:46:19 5 result: Accepted 6 */ 7 #include<stdio.h> 8 #include<string.h> 9 #define MAXN 1000005 10 int pre[MAXN];///这个是并差集的指向 11 int flags[MAXN];///求和 12 int unionsearch(int root) 13 { 14 int son,tmp; 15 son=root; 16 while(root!=pre[root])///寻找父节点，一层一层向上 17 { 18 root=pre[root]; 19 } 20 while(root!=son)///路径压缩，就是先将原上级保持在tmp内，在把pre[son]指向父节点，然后再将tmp赋值给son 21 {tmp=pre[son]; 22 pre[son]=root;///这个过程会不断的去压缩路径，来优化，防止算法退化为O(N)的查找 23 son=tmp; 24 }///其实可以以递归写 25 /** 26 来至CWL学长的代码： 27 int acfind(int x) 28 { 29 return pre[x]==x?x:pre[x]=acfind(pre[x]); 30 } 31 **/ 32 return root; 33 } 34 int unionnum(int x) 35 { 36 printf("%d ",flags[unionsearch(x)]); 37 }///通过unionsearch查找最大值的父节点，然后输出标记值 38 int unionmax(int x) 39 { 40 unionsearch(x); 41 printf("%d ",pre[x]); 42 }///unionsearch(x):主要是压缩路径，保证路径连接最大值，因为我的max值是在父节点 43 int unionjoin(int x,int y) 44 { 45 int a; 46 int b; 47 a=unionsearch(x); 48 b=unionsearch(y);///任何两个数去链接，得到的必然是大的值为父节点 49 if(a!=b) 50 { 51 if(a>b) 52 {pre[b]=a; 53 flags[a]+=flags[b]; 54 } 55 else if(a<b) 56 {pre[a]=b; 57 flags[b]+=flags[a]; 58 }///把最大值放到父节点去。因为每次进行连接，都会去选择最大值的节点进行连接 59 }///因为flags初始化为1，只要每次连接都累加就可以，得到数字的和 60 }