hdu 1281 棋盘游戏（二分匹配）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1281

棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

Sample Input

3 3 4

1 2

1 3

2 1

2 2

3 3 4

1 2

1 3

2 1

3 2

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.

Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 

Author

Gardon

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）  

 

题目大意：就是车和车之间不能发生攻击.还有一部分位置不可以放置棋子。

解题思路：一行一列只能放一个，那么对于横纵坐标x和y来说一行一列只有一个交点。所以我们就可以根据X坐标与Y坐标把这些点转换为二分图。

对于重要点问题，我们就可以把这个点去掉，涂黑不让他走，然后在进行一次二分匹配，如果发现最大匹配值小了，那么这个就是重要点。

 

详见代码。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int vis[110],Map[110][110],n,m;
int ok[110];

bool Find(int x)
{
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        if (Map[x][i]==1&&!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            if (!ok[i])
            {
                ok[i]=x;
                return true;
            }
            else
            {
                if (Find(ok[i])==true)
                {
                    ok[i]=x;
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int k,x,y,ans,flag=1;
    while (~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        ans=0;
        memset(Map,0,sizeof(Map));
        /* for (int i=1;i<=n;i++)
         {
             for (int j=1;j<=m;j++)
             {
                 Map[i][j]=1;
             }
         }*/
        memset(ok,0,sizeof(ok));
        while (k--)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            Map[x][y]=1;
        }
        for (int i=1; i<=m; i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if (Find(i)==true)
            {
                ans++;
            }
        }
        int sum=0;
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            for (int j=1; j<=m; j++)
            {
                if (Map[i][j]==1)
                {
                    memset(ok,0,sizeof(ok));
                    int kk=0;
                    Map[i][j]=0;
                    for (int k=1; k<=m; k++)
                    {
                        memset(vis,0,sizeof(vis));
                        if (Find(k)==true)
                        {
                            kk++;
                        }
                    }
                    if (kk<ans)
                        sum++;
                    Map[i][j]=1;
                }
            }
        }
        printf ("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.
",flag++,sum,ans);
    }
    return 0;
}