P1908 逆序对（树状数组）

P1908 逆序对

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题目提供者 洛谷

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题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。
Update:数据已加强。

输入格式

第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过10910^9109

输出格式

给定序列中逆序对的数目。

输入输出样例

输入 #1 复制

6
5 4 2 6 3 1

输出 #1 复制

11

说明/提示

对于25%的数据，n≤2500n leq 2500n≤2500

对于50%的数据，n≤4×104n leq 4 imes 10^4n≤4×104。

对于所有数据，n≤5×105n leq 5 imes 10^5n≤5×105

请使用较快的输入输出

应该不会n方过50万吧 by chen_zhe

解题思路： 注意下相等的情况

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n;
const int N=5e5+5;
int arr[N],cnt[N];
vector<int> vec;
int getid(int x)  { return lower_bound(vec.begin(),vec.end(),x)-vec.begin()+1; }
int lowbits(int x) { return x&-x; }
void add(int x){
    while(x<=N) cnt[x]++,x+=lowbits(x);
}
int query(int x){
    int sum=0;
    while(x>0) sum+=cnt[x],x-=lowbits(x);
    return sum;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&arr[i]),vec.push_back(arr[i]);
    sort(vec.begin(),vec.end());vec.erase(unique(vec.begin(),vec.end()),vec.end());
    ll sum=0;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        add(getid(arr[i]));
        sum+=query(getid(arr[i])-1);
    }
    printf("%lld
",sum);
    return 0;
}