A/B（扩展欧几里得）

A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 12428    Accepted Submission(s): 9983

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

 

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

 

Sample Input

2 1000 53 87 123456789

 

Sample Output

7922 6060

 

Author

xhd

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

 

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解题思路: 把B的逆元求解出来 就行了

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll t;
ll d1,d2,d3,d4;
ll X,Y,a,b,c;
ll GDC;

ll gdc(ll x,ll y){
    return y==0?x:gdc(y,x%y);
}

void extend_gdc(ll a,ll b,ll &X,ll &Y){
    if(b==0){
        X=1;
        Y=0;
        return;
    }
    extend_gdc(b,a%b,X,Y);
    ll temp=X;
    X=Y;
    Y=temp-a/b*Y;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>d1>>d2;
        a=d2,b=9973;
        GDC=gdc(a,b);
        extend_gdc(a,b,X,Y);
        ll p=b/GDC;
        if(p<0) p=-p;
        X%=p;
        if(X<0) X+=p;
        ll A=9973+d1;
        cout << A*X%9973 << endl;
    }
    return 0;
}