[HDU5536] Chip Factory

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题意：给出一个长度为N的序列，求$Max{ (a_i + a_j) ⊕ a_k }$ (i,j,k均不相同)  （$N leq 1000$）

解题思路

　　既然$O(n^3)$不行，就考虑$O(n^2 log n)$的做法。

　　网上说得很对，凡是和xor有关的80%都是Trie……

　　将所有数的二进制建立Trie树，枚举$i,j$——此时在trie树中删去$a_i, a_j$，然后用上一篇文章的方法求得最大的异或。

　　那么这道题的关键问题就在于如何删去$a_i, a_j$？每次重新建树显然又$O(n^3)$了（还不止）。

　　考虑维护一个cnt数组，代表每个节点出现的次数。每一次删去的时候就像插入一样走一遍把对应节点的cnt减掉，然后在query的时候判定只能访问cnt>0的。这样很方便地处理好了问题

Code

　　数组要清零

/*By DennyQi*/
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define  r  read()
#define  Max(a,b)  (((a)>(b)) ? (a) : (b))
#define  Min(a,b)  (((a)<(b)) ? (a) : (b))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 32010;
const int INF = 1061109567;
inline int read(){
    int x = 0; int w = 1; register int c = getchar();
    while(c ^ '-' && (c < '0' || c > '9')) c = getchar();
    if(c == '-') w = -1, c = getchar();
    while(c >= '0' && c <= '9') x = (x << 3) +(x << 1) + c - '0', c = getchar(); return x * w;
}
int T,N;
int a[1010],ch[MAXN][2],cnt[MAXN],End[MAXN],num_node;
bool b[35];
inline void Convert(int x){
    memset(b, 0, sizeof(b));
    for(int i = 33; x > 0; --i){
        b[i] = x%2;
        x >>= 1;
    }
}
inline void Insert(int x){
    Convert(x);
    int u=0;
    for(int i = 1; i <= 33; ++i){
        if(!ch[u][b[i]]){
            ch[u][b[i]] = ++num_node;
        }
        u = ch[u][b[i]];
        ++cnt[u];
    }
    End[u] = x;
}
inline void Clear(int x){
    Convert(x);
    int u=0;
    for(int i = 1; i <= 33; ++i){
        u = ch[u][b[i]];
        --cnt[u];
    }
}
inline void Add(int x){
    Convert(x);
    int u=0;
    for(int i = 1; i <= 33; ++i){
        u = ch[u][b[i]];
        ++cnt[u];
    }
}
inline int Query(int k){
    Convert(k);
    int u = 0;
    for(int i = 1; i <= 33; ++i){
        if(!cnt[ch[u][!b[i]]]){
            u = ch[u][b[i]];
        }
        else{
            u = ch[u][!b[i]];
        }
    }
    return (k^End[u]);
}
inline void Init(){
    memset(ch,0,sizeof(ch));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    memset(End,0,sizeof(End));
    num_node = 0;
}
int main(){
    T=r;
    while(T--){
        Init();
        N=r;
        for(int i = 1; i <= N; ++i){
            a[i]=r;
            Insert(a[i]);
        }
        int ans = -1;
        for(int i = 1; i < N; ++i){
            for(int j = i+1; j <= N; ++j){
                Clear(a[i]);
                Clear(a[j]);
                ans = Max(ans, Query(a[i]+a[j]));
                Add(a[i]);
                Add(a[j]);
            }
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}