python算法-排列组合

排列组合

一、递归

1、自己调用自己

2、找到一个退出的条件

二、全排列:针对给定的一组数据，给出包含所有数据的排列的组合

1：1

1,2：[[1,2],[2,1]]

1,2,3:【【1，2，3】，【1，3，2】，【2，1，3】，

【2，3，1】，【3，2，1】，【3，1，2】】

三、1,2,3 的全排列 --》[2,3]-》[2]

规律：以1开头的[2,3]的全排列 + 以2开头的[1,3]的全排列 + 以3开头的[1,2]的全排列

-》

以1开头的（以2开头的[3]的全排列+以3开头的[2]的全排列）的全排列 + 以2开头的（以1开头的[3]的全排列+以3开头的[1]的全排列）的全排列  + 以3开头的（以1开头的[2]的全排列+以2开头的[1]的全排列）的全排列

习题2：当只有一个数时，他的全排列的个数是几？

答案：1

[2] ->[[2]]

[2,3] -》[[2,3],[3,2]]

表示全排列的时候，我们习惯使用列表来表示

四、全排列算法：

求n个数的全排列：

1、遍历的抽取每一个数出来，求剩下n-1个数的全排列

2、针对n-1个数的全排列，抽取一个数出来，求剩下的n-2个数的全排列

3、循环上述的步骤，直到数字个数变成1，满足递归的退出条件。

4、把上面所有的全排列求和，则是最终的全排列。

算法实现：

# encoding=utf-8

 

def perm(listVar):

    if len(listVar) == 1:

        return [listVar]

    retlist = []

    for i in xrange(len(listVar)):

        #得到一个新的列表，列表中去掉了i指向的元素

        restList = listVar[:i] + listVar[i+1:]

        # 1

        #perm([2,3])-> [[2,3],[3,2]]

        #1 加到 perm(2,3) 的结果中去

        perResult = perm(restList)

        for x in perResult:

            #习题：此行代码是否可以这样写，为何？

            # retlist.append(listVar[i]+x)

            retlist.append(listVar[i:i+1]+x)

    return retlist

 

if __name__ == '__main__':

    print perm([1,2,3])