Week11 作业 F

题目描述：

东东开车出去泡妞(在梦中)，车内提供了 n 张CD唱片，已知东东开车的时间是 n 分钟，他该如何去选择唱片去消磨这无聊的时间呢

假设:

• CD数量不超过20张
• 没有一张CD唱片超过 N 分钟
• 每张唱片只能听一次
• 唱片的播放长度为整数
• N 也是整数

我们需要找到最能消磨时间的唱片数量，并按使用顺序输出答案（必须是听完唱片，不能有唱片没听完却到了下车时间的情况发生）

本题是 Special Judge

思路：

• 题目很简单，就是01背包，但是要输出路径，但是这里的路径不要求是字典序最小
• 可以直接逆着递推过程去打印方案，没什么问题
• 而且可以发现，下述代码打印的方案不一定是字典序最小的，因为是逆向打印
• 研究了很长时间如何字典序打印路径和为什么逆向打印是不可行的，感觉还是很难理解，我感觉应该再熟悉一下DP然后再来解决打印最小字典序这个问题

总结：

可以按照递推或搜索的过程来逆向打印路径

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e4+5;
int f[25][MAXN];
int w[25]; //w[i]==v[i]
//输出到达 只考虑前i个物品容量为j时最大值 的路径 
void print(int i,int j)	
{
	if(i<=0) return;
	if(f[i][j]==f[i-1][j])	//第i个物品没选
	{
		print(i-1,j);	
	}
	else if( j-w[i]>=0 && f[i][j]==f[i-1][j-w[i]]+w[i]) //第i个物品选了
	{
		print(i-1,j-w[i]);
		cout<<w[i]<<' ';
	} 
}
int main()
{
	int N,M;
	while( scanf("%d %d",&N,&M)==2 )
	{
		memset(f,0,sizeof(f));
		
		for(int i=1;i<=M;i++)
			scanf("%d",w+i);
		for(int i=1;i<=M;i++)
			for(int j=0;j<=N;j++)
			{
				f[i][j]=f[i-1][j];
				if( j>=w[i] )
					f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-w[i]]+w[i]);							
			}
		print(M,N);
		cout<<"sum:"<<f[M][N]<<endl;
	}
	return 0;
}