C++ 大数运算（加减乘除取模）

加法：（字符串模拟小学加法）

string add(string s1, string s2) {
    int len1 = s1.length(), len2 = s2.length();
    int maxlen = max(len1, len2) + 1;
    string res(maxlen, '0');
    int flag = 0;
    int i = len1 - 1, j = len2 - 1, k = maxlen - 1;
    for (; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
        int temp = (s1[i] - '0') + (s2[j] - '0') + flag;
        flag = temp / 10;
        res[k--]= temp % 10 + '0';
    }
    while (i >= 0) {
        int temp = s1[i--] - '0' + flag;
        flag = temp / 10;
        res[k--] = temp % 10 + '0';
    }
    while (j >= 0) {
        int temp = s2[j--] - '0' + flag;
        flag = temp / 10;
        res[k--] = temp % 10 + '0';
    }
    res[k] = flag + '0';
    if (flag) {
        return res;
    } else {
        return res.substr(1);
    }
}

减法：

乘法：

除法：

取模：

1）（a * b） % m = (a % m * b % m) % m

                             = (a % m * b) % m

                             = (a * b % m) % m

2)   (a + b) % m = (a % m + b % m) % m

                          = (a % m + b) % m

                          = (a + b % m) % m

举例子：

1234 % m = ((((1 * 10) + 2) * 10 + 3) * 10 + 4) % m

                 = (((((1 * 10) + 2) * 10 + 3) * 10) % m + 4) % m

                 = (((((1 * 10) + 2) * 10 + 3) % m * 10) % m + 4) % m

long long mod(string s, int m) {
    //假设字符串s符合条件，代表一个整数（正数或者负数） 
    int len = s.length();
    int start = 0;
    if (s[0] == '-') {
        start = 1;
    }
    long long num = 0;
    for (int i = start; i < len; i++) {
        num = (num * 10 + s[i] - '0') % m;
    }
    return num;
}