剑指offer 打印从1到最大的n位数

题目描述：

输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1、2、3一直到最大的3位数999.

分析：注意不能直接输入最大的n位十进制数，因为可能属于大数，这个数无法用int或者long long存储，因此需要用字符串表示。

思路：我们用n位全排列解法，每一位都可以是0~9的数。利用递归解法。需要注意的是前导0不要输出，比如一位的时候只打印1-9， 2位的时候打印1-9（而不是01、···）、10-99.

#include <iostream>
#include <algorithm> 
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index);

void PrintNumber(char* number) {
    int index = 0;
    bool isBeginning0 = true;
    int nlength = strlen(number);
    //索引到左边第一位不为0的下标。特别注意的是整个字符串全为0的情况
    for (int i = 0; i < nlength; i++) {
        if (number[i] != '0') {
            index = i;
            break;
        }
    }
    if (!(index == 0 && number[index] == '0')) {
        for (int i = index; i < nlength; i++) {
            printf("%c", number[i]);
        }
        printf("
");
    }
}

void Print1ToMaxOfNDigits(int n) {
    if (n <= 0) {
        return;
    }
    char *number = new char[n + 1];
    number[n] = '';
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        number[0] = i + '0';
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);
    }
    delete [] number;
}

void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index) {
    if (index == length - 1) {
        PrintNumber(number);
        return;
    }
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        number[index + 1] = i + '0';
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + 1);
    }
}

int main() {
    int number;
    while (cin >> number) {
        Print1ToMaxOfNDigits(number);
    }
    return 0;
}