剑指offer 数值的整数次方

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

 

思路：底数是double类型的浮点数， 指数是int类型：包括0，正负整数。

 

考虑异常情况：

1）0的0次方。

2）底数为0.0时，指数是负整数。

 

代码一：排除异常情况后，求次幂用递归

class Solution {
private:
    bool equal(double i, double j) {
        //判断两个浮点类型数是否相等
        if ((i - j) < 1e-8 && (i - j) > -1e-8) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }
    double power(double base, int exponent) {
        //当指数为0时，返回1
        if (exponent == 0) {
            return 1;
        }
        //用移位操作代替/2, 效率快很多, 此时res = base ^ (exponent / 2)
        double res = power(base, exponent >> 1);
        // res = base ^ ((exponent / 2) * 2)
        res *= res;
        //如果为奇数，res = res * base;
        if (exponent & 1) {
            res *= base;
        }
        return res;
    }
public:
    double Power(double base, int exponent) {
        if (equal(base, 0.0) && exponent <= 0) {
            return 0.0;
        }
        int p = abs(exponent);
        double res = power(base, p);
        return exponent < 0 ? (1.0 / res) : res;
    }
};

代码二：快速幂运算

加入底数为a, 指数为11, 我们要求a^11, 11的二进制表示为1011， 于是a^11 = a^(8+2+1) = a^(1000) * a^(0010) * a^(0001)

class Solution {
private:
    bool equal(double i, double j) {
        //判断两个浮点类型数是否相等
        if ((i - j) < 1e-8 && (i - j) > -1e-8) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }
public:
    double Power(double base, int exponent) {
        if (equal(base, 0.0) && exponent <= 0) {
            //throw new RuntimeException("Denominator cannot be zero");
            return 0.0;
        }
        int p = abs(exponent);
        double res = 1.0;
        while (p) {
            if (p & 1) {
                res *= base;
            }
            p >>= 1;
            base *= base;
        }
        return exponent > 0 ? res : 1.0 / res;
    }
};