软件工程（2019）第三次个人作业

一、问题描述

• 最大连续子数组和（最大子段和）
• 问题： 给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n
• 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。
• -- 引用自 <a href="https://baike.baidu.com/item/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%AD%90%E6%AE%B5%E5%92%8C"style="text-decoration:none;color:blue">百度百科

二、题目分析
若记b[j]=max(a[i]+a[i+1]+..+a[j]),其中1<=i<=j,并且i<=j<=n。则所求的最大子段和为max b[j]，1<=j<=n。由b[j]的定义可易知，当b[j-1]>0时b[j]=b[j-1]+a[j]，否则b[j]=a[j]。故b[j]的递推方程为:

b[j]=max(b[j-1]+a[j],a[j])，1<=j<=n。

三、源代码

def maxSubb(arr):
    if len(arr)==0:
        return 0
    b=arr.copy()
    max=0
    for i in range(1,len(arr)):
        if b[i-1]>0:
            b[i]=b[i-1]+arr[i]
        else:
            b[i]=arr[i]
        if b[i]>max:
            max=b[i]
    return max

<a href="https://dev.tencent.com/u/xiu_er/p/zuidalianxuzishuzuhe/git"style="text-decoration:none;color:pink;">代码的coding地址
四、流程图

五、单元测试代码
判定/条件覆盖测试
(1)len(arr)==0
(2)len(arr)!=0
(3)b[i]>0
(4)b[i]<=0
(5)b[i]>sum
(6)b[i]<=sum
使用单元测试来测试代码，具体代码如下：

import unittest
from maxSub import *
arr0=[]
arr1=[-1,-5,-3,-2,-4,-6]
arr2=[-2,11,-4,13,-5,-2]
arr3=[1,2,4,8,17,50]

class TestMathFunc(unittest.TestCase):
    """Test maxSub.py"""
    def test_0(self):
        self.assertEqual(0, maxSubb(arr0),"Not Equal")

    def test_1(self):
        self.assertEqual(0, maxSubb(arr1),"Not Equal")

    def test_2(self):
        self.assertEqual(20, maxSubb(arr2),"Not Equal")

    def test_3(self):
        self.assertEqual(82, maxSubb(arr3),"Not Equal")

if __name__ == '__main__':
    print()
    unittest.main()

六、测试结果