• 思考--连续的还是跳跃的?(二)


    上一回书说到思考,下面我们开始尝试思考我们的标题。 我们先抽取记忆中的一部分,关于数字的,它于连续和跳跃相关。我们知道数字0123456789。作为自然数它是连续的,1是增量,一个相对性的元素。(有人反对,还有小数呢~~,别着急。)逆向的思考,我们意识到,如果1作为增量,那么0减少增量,会产生一个奇怪的数字-1。我们的意识从两个方面开始。如果我们只意识到增加,那么永远不会想到有-1,减少是相对于增加来说的,它有一个区别于增加的性质,这是相对性。通过相似于对增加的处理,我们还可以得到-2,-3,...。在发现负数的过程中,我们抽取了一个相对性的元素:减少,区别于增加。我们然后整天的增加,整天的减少,我们发现,好像增加不完~.~于是感觉到又一个相对性的存在,相对于有限的数字,还有一个无限的概念存在。这是第二个相对性的元素。相似的我们把无限的概念应用到有限的增量上,我们同样觉得,增量1的跨度之间也是无限的。 问题出来了,到底1是有限的还是无限的?我们 好像陷入了一个理论漩涡。如果是无限的,我们可以认为它是连续的,如果是有限,那么就存在一个跳跃,也就是一个突变。恩,我们很会给自己找麻烦。让我们再来看一个中国古代哲学的问题。 无极生太极,太极生两仪,...一生二,二生三,三生万物,是不是有种感觉,这不是很像我们刚才讨论的自然数的问题。别着急,我们发现这两个问题很类似,产生这个类似的原因是我们定义了一个增量,这个增量是相对于0或者说无极来的。对于负数的出现,我们有一个相对性的元素减少的诞生,而对于小数的出现,我们 同样有一个无限的相对性的产生。我们前面讲过处理问题的方法,抽象和特例化。我们运用这个方法来分析这个问题。 这些问题根本的相似点在于,它们都出现了一个新的相对性元素。也就是说,我们特例化了一个元素,降低了一个抽象的层次。在高层次的时候它是连续的,在低层次的时候连续被做了分割。 问题似乎在可理解的范围内被解决了。事实上更高层的抽象还可以继续分析下去。连续的还是跳跃的?你明白了吗?

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