巴什博奕(Bash Game)
巴什博奕(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规
定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。
显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,
后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则:如果
n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走
k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的
取法,那么先取者肯定获胜。总之,要保持给对手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜。
这个游戏还可以有一种变相的玩法:两个人轮流报数,每次至少报一个,最多报十个,谁能报到100者获胜。
例 一个n 个 每次取 m 个 最后取的赢 问先手胜负?if(n%(m+1)!=0) 胜
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int t,n,m,i;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(n<=m)//n<=m先手必胜
{
for(i = n; i<=m; i++)
if(i==n)
printf("%d",i);
else
printf(" %d",i);
printf("
");
continue;
}
if(n%(m+1))//必胜态
{
int flag = 0;
for(i = 1; i<=m; i++)
{
if((n-i)%(m+1)==0)//必须留下m+1的倍数
{
if(flag == 0)
printf("%d",i);
else
printf(" %d",i);
flag++;
}
}
printf("
");
}
else
printf("none
");
}
return 0;
}