Python计算皮尔逊 pearson相关系数

pearson相关系数：用于判断数据是否线性相关的方法。

注意：不线性相关并不代表不相关，因为可能是非线性相关。

Python计算pearson相关系数：

1. 使用numpy计算（corrcoef），以下是先标准化再求相关系数

import numpy as np
import pandas as pd

aa = np.array([2,3,9,6,8])
bb = np.array([5,6,3,7,9])
cc = np.array([aa, bb])
print(cc)

cc_mean = np.mean(cc, axis=0)  #axis=0,表示按列求均值 ——— 即第一维
cc_std = np.std(cc, axis=0)
cc_zscore = (cc-cc_mean)/cc_std   #标准化

cc_zscore_corr = np.corrcoef(cc_zscore)  #相关系数矩阵
print(cc_zscore_corr)

其中：

def corrcoef(x, y=None, rowvar=True, bias=np._NoValue, ddof=np._NoValue):
    """
    Return Pearson product-moment correlation coefficients.

    Please refer to the documentation for `cov` for more detail.  The
    relationship between the correlation coefficient matrix, `R`, and the
    covariance matrix, `C`, is

    .. math:: R_{ij} = \frac{ C_{ij} } { \sqrt{ C_{ii} * C_{jj} } }

    The values of `R` are between -1 and 1, inclusive.

    Parameters
    ----------
    x : array_like
        A 1-D or 2-D array containing multiple variables and observations.
        Each row of `x` represents a variable, and each column a single
        observation of all those variables. Also see `rowvar` below.

2. 使用pandas计算相关系数

cc_pd = pd.DataFrame(cc_zscore.T, columns=['c1', 'c2'])
cc_corr = cc_pd.corr(method='spearman')   #相关系数矩阵

其中，method中，有三种相关系数的计算方式，包括 —— 'pearson', 'kendall', 'spearman'，常用的是线性相关pearson。

 Parameters
        ----------
        method : {'pearson', 'kendall', 'spearman'}
            * pearson : standard correlation coefficient
            * kendall : Kendall Tau correlation coefficient
            * spearman : Spearman rank correlation

cc_corr 值可用于获取：某个因子与其他因子的相关系数：

print(cc_corr['c1'])  #某个因子与其他因子的相关系数

附：pandas计算协方差

print(cc_pd.c1.cov(cc_pd.c2))   #协方差
print(cc_pd.c1.corr(cc_pd.c2))  #两个因子的相关系数
y_cov = cc_pd.cov()     #协方差矩阵

3. 可直接计算，因为pearson相关系数的计算公式为：

cov(X,Y)表示的是协方差

var(x)和var(y)表示的是方差

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参考：

https://www.jianshu.com/p/c83dd487df09

https://blog.csdn.net/liuchengzimozigreat/article/details/82989224