符号三角形

                                                      符号三角形

                                           Time Limit: 1000ms                                            Memory Limit: 32768KB

                                                                  64-bit integer IO format:      Java class name:

 

符号三角形的 第1行有n个由“+”和”-“组成的符号 ，以后每行符号比上行少1个，2个同号下面是”+“，2个异 号下面是”-“ 。计算有多少个不同的符号三角形，使其所含”+“ 和”-“ 的个数相同 。 n=7时的1个符号三角形如下:
+ + - + - + + 
+ - - - - + 
- + + + - 
- + + - 
- + - 
- - 
+

 

Input

每行1个正整数n <=24,n=0退出.

 

Output

n和符号三角形的个数. 

 

Sample Input

15
16
19
20
0

Sample Output

15 1896
16 5160
19 32757
20 59984



源代码：

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 25

//打表，不打表会超时，因为回溯算法的时间复杂度是很高的。
int q[MAX][MAX];
int readc[MAX]={0,0,0,4,6,0,0,12,40,0,0,171,410,0,0,1896,5160,0,0,32757,59984,0,0,431095,822229};
int main(){
        int n;
        while(cin>>n && n){
                cout<<n<<" "<<readc[n]<<endl;
        }
        return 0;
}

打表代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
int a[30][30];
int x,y,m;
void dfs(int cnt)
{
    if(cnt==n+1)
    {
        for(int i=n-1;i>0;i--)
            for(int j=1;j<=i;j++)
                a[i][j]=a[i+1][j]^a[i+1][j+1];   //异或
        x=0;y=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                if(a[i][j]==1)
                    x++;
                else
                    y++;
            }
            if(x==y)
                m++;
            return;
    }
    for(int i=0;i<=1;i++)
    {
        a[n][cnt]=i;
        dfs(cnt+1);
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(a,-1,sizeof(a));
        m=0;
        dfs(1);
        printf("%d %d
",n,m);
    }
    return 0;
}