Skeleton with Assimp 骨骼动画解析
骨骼动画是图形学中十分常见应用很广泛的一个技术，也是比较基础的内容，作为图形学的工程师需要将这一部分内容梳理清晰，主要关键在于几点：第一，分清楚骨骼、节点两个概念；第二，熟悉使用 Assimp（或者其他的）的解析方式，并编程实现骨骼的解析和动画的播放。
理解骨骼
首先，为什么会有骨骼动画这么一种东西的存在呢？如果我们从我们自己的身体上观察，就可以发现，我们全身可以活动的部分，其内部基本都有一根主要的骨头，比如小臂的挥动，小臂上所有的肌肉皮肤都一起和骨骼运动。回过头来看 3D 绘制，通常我们需要绘制的是一个 mesh, 也就是物体的表面部分，可以认为是一张皮。我们希望绘制的对象也可以像人体一样做一些动作。那么同样的，我们将这张皮上面的每一个最小单位，如顶点(vertex)都绑定一根骨头上去，骨头怎么动，皮就怎么动。这个部分，叫做蒙皮(skin rigging)，是由艺术家完成的[1]（真实情况中，一个点可能受多个骨骼影响，需要确定具体的权重）。这样，我们只需要考虑有限的几个骨头的运动就可以描述人体整体的运动，简化了很多，同时也是对自然规律的模拟。
那节点又是什么？
节点就是一个点，在骨骼的语境中，可能称为“关节”，但是关节不同与骨骼。Keep in mind: 骨骼是有长度的线段，仅有空间中一个点的位置无法描述骨骼。只有用两个点，才能组成一条线段，只有线段才能代表骨骼。即使在 Unity 或其他软件中，用 node, 节点，关节 代表骨骼，但是心里要清楚这一点。如下图，RA 是一个骨骼，RB, BC 都分别是骨骼，但是我们不能说 A 是一个骨骼，单独提 A 是没有意义的，这只能是一个点。
艺术家的工作，将所有的顶点，都和骨骼绑定起来，显然，下图这个骨骼的配套的 mesh 的上面部分的顶点，都与 RA 骨骼绑定起来了，而在左下方和右下方的顶点，基本绑定在 BC 和 DE 两个骨骼上。在这几个节点处的顶点，会与多个骨骼绑定，每个骨骼有一定的权重。同时，艺术家会提供一个动画的关键帧的骨骼的姿态，即在关键帧时，每一个骨骼的位置。
A -
B---- R ----- D
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C E
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R -> A
R -> B -> C
R -> D -> E
根据艺术家提供的数据，究竟我们怎么确定每一个点的位置呢？ 首先骨骼之间存在父子结构关系，上图的 RB 骨骼是 BC 骨骼的父亲。我们也可以用节点来描述，那么就是 R 点是 B 点的 父亲， B 点是 C 点的父亲（如上图箭头所示）。在父子层级关系上我们用骨骼或者用节点都是可以描述的，其本质上描述的是同一个骨骼，就是图中画的那样。Assimp 用来帮助解析 FBX 文件，我们从 Assimp 中获取所有的信息。对于任意时刻的骨骼的位置，Assimp 提供每个骨骼相对上一级的变换，以 transform matrix 表示，从根节点开始遍历，就可以得到每一个骨骼相对根节点的变换，如果认为根节点就是在世界坐标系的中心，这就是从 bone space -> world space 的变换了。bone space 就是以这个骨骼当中的某个点作为坐标系的原点，具体是哪一个点，其实我们也是无法得知的，这个信息对于计算和理解都不重要，只要知道 bone space 就是骨骼的局部坐标系，知道绑定了这个骨骼的每一个点，在这个局部坐标系当中的位置即可。对于绑定了这个骨骼的每一个点，设其在 bone space 中的位置为 bone_pos, 那么，其在世界坐标系中的位置就是 bone_pos 乘上计算出来的变换矩阵。
Assimp 解析指南
使用 Assimp 加载 FBX 文件获得 aiScene 这是所有数据的入口。
Bone
aiBone *bone = aiScene->mMeshes[]->mBones[];
mBones 数组里面存储了所有的骨骼，每个骨骼存储对应绑定的顶点和该顶点的权重，以及一个 mOffsetMatrix 这个矩阵十分有用，后文提及。
Node
aiNode *root_node = aiScene->mRootNode // root node
aiNode *child_node = root_node->mChildren[i] // get child node
aiNode 中除了存储父子关系相关信息外，最重要的属性就是 mTransformation 这就是相对于上一级 node 的变换矩阵。
这里我们又见到了 node 和 bone 两个说法，在 Assimp 的规定中，每一个 bone 必定会有一个相同名称的 node 与其对应，反过来不成立。每一个骨骼的变换矩阵就是同名节点的变换矩阵。
Bind Pose
Bind Pose 是根据 mesh 的顶点信息，不考虑骨骼，直接绘制得到的结果，也就是绘制对象初始的状态。另外，也可以用上 Assimp 读取出来的数据来验证。[2]
前文提到，bone space 的顶点位置是计算的前提，但是实际上，我们读取的到的 mesh 的顶点位置，是以 model space 也即模型空间来描述的，正因为如此，我们可以直接绘制出初始状态的模型来。那么如何得到 bone space 的位置呢？从理论上来说，逐级遍历得到 BoneToWorld transform matrix, 这个矩阵的逆矩阵就是 WorldToBone transform matrix, 即：
final_pos = (transform_matrix) * (transform_matrix)^(-1) * world_pos; // means: final_pos = world_pos;
看起来无意义吧，因为逐级计算矩阵再求逆这个操作实在复杂，Assimp 直接提供了这个逆矩阵，就是 mOffsetMatrix, 上式可以写作：
final_pos = (transform_matrix) * (offset_matrix) * world_pos; // means: final_pos = world_pos;
可以利用这个方法验证 FBX 读取和计算是否正确。正常情况下应该和直接绘制的结果一样，如果不一样，就是某个地方出错了（最有可能出错的地方是逐级遍历节点计算变换矩阵）。
Animation
得到 bone space position 以后，计算每一帧的姿态就很简单了。aiScene 包含了若干个 aiAnimation，每个代表一组动画，每个 aiAnimation 包含一个 aiNodeAnim 的数组，称之为 mChannels, 根据 aiNodeAnim->mNodeName 找到对应的 node，那么这个 node 在某个特定时刻的 transform matrix 就可以通过对 Position, Rotation and Scaling 的插值计算出来，该矩阵仍然只代表相对父节点的变换，仍然通过逐级遍历得到每个节点的在特定时刻的，AnimationBoneToWorldTransformMatrix. 最后的计算：
final_pos = (animation_transform_matrix) * (offset_matrix) * world_pos;
Reference
[1] Skeletal Animation With Assimp
[2] can't get bones/skinning to work