hdu 1575 Tr A

Tr A

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Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2

2 2

1 0

0 1

3 99999999

1 2 3

4 5 6

7 8 9

 

Sample Output

2

2686

 

Author

xhd

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

 

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典型的矩阵快速幂，根据矩阵快速幂的模板，很容易写出来。

 

题意：求一个矩阵的k次方后的对角线上的和取膜。

 

附上代码：

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define mod 9973
using namespace std;
struct mat
{
    int m[10][10];
};
int n;
mat mul(mat a,mat b)
{
    mat c;
    int i,j,k;
    memset(c.m,0,sizeof(c.m));
    for(i=0; i<n; i++)
        for(j=0; j<n; j++)
        {
            for(k=0; k<n; k++)
                c.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;
            c.m[i][j]%=mod;
        }
    return c;
}

mat product(mat a,int k)
{
    if(k==1) return a;
    else if(k&1)
        return mul(product(a,k-1),a);
    else
        return product(mul(a,a),k/2);
}

int main()
{
    int T,i,j,k;
    mat a,b;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(i=0; i<n; i++)
            for(j=0; j<n; j++)
                scanf("%d",&a.m[i][j]);
        b=product(a,k);
        int ans=0;
        for(i=0; i<n; i++)
            ans=(ans+b.m[i][i])%mod;
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}